【題目】（1）已知向量，，，求的值．

（2）已知，，與共線且方向相同，求x．

（3）設(shè)向量，，，求當(dāng)k為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線？

【題目】已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=150°,∠BOC=90°,設(shè)=,=,=,且||=2,||=1,||=3,試用和表示.

(A) (B)- (C) (D)-

【題目】如圖所示，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，且在拋物線的準(zhǔn)線上，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)，作兩條平行直線分別交橢圓于，，，四個(gè)點(diǎn).求四邊形面積的最大值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：，橢圓：，為橢圓右頂點(diǎn).過(guò)原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與的另一交點(diǎn)為，直線與的另一交點(diǎn)為，其中.設(shè)直線，的斜率分別為，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記直線，的斜率分別為，，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知、是橢圓上的兩點(diǎn)，且，其中為橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出定值和定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

【題目】已知為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值；

（2）設(shè)，若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.