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【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為( )

A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電,猜想:金屬都可導(dǎo)電

B. 猜想數(shù)列的通項公式為

C. 半徑為的圓的面積,則單位圓的面積

D. 由平面直角坐標系中圓的方程為,推測空間直角坐標系中球的方程為

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【題目】給出下列4個結(jié)論:

①函數(shù)與函數(shù)的定義域相同,②函數(shù)為常數(shù))圖像可由的圖像平移得到,③函數(shù)是奇函數(shù)且是偶函數(shù),④若冪函數(shù)是奇函數(shù),則是定義域上的增函數(shù),其中正確的結(jié)論的序號是_________(將所有正確結(jié)論的序號都填上)

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【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過點.

(1)求橢圓方程;

(2)過點的直線與橢圓交于兩個不同的點,求線段的垂直平分線在軸截距的范圍.

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【題目】已知函數(shù)=

(1)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)=-m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)若n2-2bn+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)n的取值范圍.

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【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.

(1)求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量;

(2)若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標記為高用電家庭,現(xiàn)對這兩類用戶進行問卷調(diào)查,讓其對供電服務(wù)進行打分,打分情況見莖葉圖:

①從類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過85分的概率;

②若打分超過85分視為滿意,沒超過85分視為不滿意,請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“滿意度與用電量高低有關(guān)”?

滿意

不滿意

合計

類用戶

類用戶

合計

附表及公式:

<>0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

, .

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【題目】下面有五個命題:

①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=}

②設(shè)一扇形的弧長為4cm,面積為4cm2,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2

時,

④函數(shù)yx2的圖像與函數(shù)y|lgx|的圖像的交點個數(shù)為2

所有正確命題的序號是______. (把你認為正確命題的序號都填上)

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù),).以原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,直線的極坐標方程是.

(1)若直線與圓有公共點,試求實數(shù)的取值范圍;

(2)當時,過點且與直線平行的直線交圓兩點,求的值.

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【題目】設(shè)M為滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合,存在實數(shù),使得.

1)判斷是否為M中的元素,并說明理由;

2)設(shè),求實數(shù)a的取值范圍;

3)已知的圖象與的圖象交于點,證明:中的元素,并求出此時的值(用表示).

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【題目】已知點O是四邊形內(nèi)一點,判斷結(jié)論:,則該四邊形必是矩形,且O為四邊形的中心是否正確,并說明理由.

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【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān),為了確定下一個時段雞舍的控制溫度,某企業(yè)需要了解雞舍的溫度(單位:℃),對某種雞的時段產(chǎn)蛋量(單位: )和時段投入成本(單位:萬元)的影響,為此,該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.

17.40

82.30

3.6

140

9.7

2935.1

35.0

其中.

1)根據(jù)散點圖判斷, 哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型?(給判斷即可,不必說明理由)

2)若用作為回歸方程模型,根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

3)已知時段投入成本的關(guān)系為,當時段控制溫度為28℃時,雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少?

附:①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

0.08

0.47

2.72

20.09

1096.63

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