Question

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產(chǎn)蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

17.40	82.30	3.6	140	9.7	2935.1	35.0

其中.

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 雞舍的溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)量的預(yù)報值為515.4，投入成本的預(yù)報值為48.432

【解析】試題分析:（1）散點圖更趨向于曲線，所以適宜（2）對函數(shù)兩邊取對數(shù)得，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得，即得（3）即求時y以及z值

試題解析：（1）適宜 .

（2）由得 .

令

由圖表中的數(shù)據(jù)可知

關(guān)于的回歸方程為

（3）時，由回歸方程得，

即雞舍的溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)量的預(yù)報值為515.4，投入成本的預(yù)報值為48.432。