【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

【題目】已知數(shù)列中，，且對任意的，，都有，則（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點分別為， 軸，直線交軸于點，，為橢圓上的動點，的面積最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過點作兩條直線與橢圓分別交于，且使軸，問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

①函數(shù)的最小值是2；

②等差數(shù)列的前n項和為，滿足，，則當(dāng)時，取最大值；

③等比數(shù)列的前n項和為，若，，則；

④，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

其中所有正確命題的序號是________________________．

（2）一個公司共有N名員工，下設(shè)一些部門，要采用等比例外層隨機抽樣的方法從全體員工中抽取樣本量為n的樣本，如果某部門有m名員工，那么從該部門抽取的員工人數(shù)是____________.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點在上，點在上，且，求面積的最大值．

【題目】地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn)，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進行緊急避險常識知識競賽．圖(1)和圖(2)分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按，分組，得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)成績頻率分布直方圖分別估計參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績；

（Ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”？

附：

臨界值表：

A.平均數(shù)為3.中位數(shù)為2B.中位數(shù)為3.眾數(shù)為2

C.平均數(shù)為2.方差為2.4D.中位數(shù)為3.方差為2.8

【題目】已知橢圓的右焦點為,點為橢圓上的動點，若的最大值和最小值分別為和.

(I)求橢圓的方程

(Ⅱ)設(shè)不過原點的直線與橢圓 交于兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值

【題目】已知.

（1）若有兩個零點，求的范圍；

（2）若有兩個極值點，求的范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個極值點為 ，求證： .