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【題目】設函數f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)﹣f′(x)是奇函數
(1)求b、c的值.
(2)求g(x)的單調區(qū)間與極值.
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【題目】公元263年左右,我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術”,利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖,則輸出n的值為( )(參考數據:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)
A. 12B. 24C. 48D. 96
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知平面直角坐標系中,過點的直線的參數方程為(為參數),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線相交于不同的兩點,.
(1)求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若,求實數的值.
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【題目】下列命題為真命題的是( )
A.設命題:,.則:,;
B.若,,則;
C.若是定義在上的減函數,則“”是“”的充要條件;
D.若,,()是全不為0的實數,則“”是“不等式和解集相等”的充分不必要條件.
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【題目】為了緩解日益擁堵的交通狀況,不少城市實施車牌競價策略,以控制車輛數量.某地車牌競價的基本規(guī)則是:①“盲拍”,即所有參與競拍的人都要網絡報價一次,每個人不知曉其他人的報價,也不知道參與當期競拍的總人數;②競價時間截止后,系統(tǒng)根據當期車牌配額,按照競拍人的出價從高到低分配名額.某人擬參加年月份的車牌競拍,他為了預測最低成交價,根據競拍網站的數據,統(tǒng)計了最近個月參與競拍的人數(見下表):
月份 | |||||
月份編號 | |||||
競拍人數(萬人) |
(1)由收集數據的散點圖發(fā)現,可用線性回歸模型擬合競拍人數(萬人)與月份編號之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程:,并預測年月份參與競拍的人數.
(2)某市場調研機構從擬參加年月份車牌競拍人員中,隨機抽取了人,對他們的擬報價價格進行了調查,得到如下頻數分布表和頻率分布直方圖:
報價區(qū)間(萬元) | |||||||
頻數 |
(i)求、的值及這位競拍人員中報價大于萬元的概率;
(ii)若年月份車牌配額數量為,假設競拍報價在各區(qū)間分布是均勻的,請你根據以上抽樣的數據信息,預測(需說明理由)競拍的最低成交價.
參考公式及數據:①回歸方程,其中,;
②,.
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