【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，已知，

（1）若函數(shù)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若對于一切，不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】某機(jī)構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎(jiǎng).現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎�等�?jiǎng)的考生有人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉?jiǎng)的人數(shù)；

（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各抽取人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎(jiǎng)，在至少一科成績?yōu)橐坏泉?jiǎng)的考生中，隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎(jiǎng)的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若關(guān)于的方程()恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)求函數(shù)的極值.

【題目】已知函數(shù)y=f（x）+sinx在[]上單調(diào)遞增，則f（x）可能是（　　）

A. B.

C. D.

①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門地區(qū)學(xué)生50人、襄陽地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人；

②可采用簡單隨機(jī)抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調(diào)研；

③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；

④襄陽地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為．

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四面體中，已知，，

（1）求證：；

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，數(shù)列中，，對任意正整數(shù)，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請求出實(shí)數(shù)及公比q的值，若不存在，請說明理由；

（3）求數(shù)列前n項(xiàng)和.

【題目】已知平面上動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比為，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線的方程為.

①設(shè)直線與圓交于不同兩點(diǎn)， ，求的取值范圍；

②求與動(dòng)直線恒相切的定橢圓的方程；并探究：若是曲線： 上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線： 恒相切的定曲線？若存在，直接寫出曲線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)， ，其中…是然對數(shù)底數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求使不等式在一切實(shí)數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)．