A.若事件與事件是互斥事件，則

B.若事件與事件滿足條件：，則事件A與事件是對立事件

C.一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件

D.把紅、橙、黃3張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙3人，每人分得1張，則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥事件

①兩個有共同始點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同；

②若非零向量與共線，則、、、四點(diǎn)共線；

③若非零向量與共線，則；

④四邊形是平行四邊形，則必有；

⑤，則、方向相同或相反.

A.個B.個C.個D.個

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民的收入水平逐步提高，為了解北京市居民的收入水平，某報社隨機(jī)調(diào)查了名居民的月收入，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）求的值及這名居民的平均月收入（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）①通過大數(shù)據(jù)分析，北京人的月收入服從正態(tài)分布，其中，，求北京人收入落在的概率；

②將頻率視為概率，若北京某公司一部門有人，記這人中月收入落在的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附：若，則

（1）若PM⊥PN，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）若圓O上存在點(diǎn)A，B，使得∠APB＝60°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，l與x軸的交點(diǎn)為T，求線段TQ長的最大值．

【題目】如圖，B,C分別是海岸線上的兩個城市，兩城市間由筆直的海濱公路相連，B，C之間的距離為100km，海島A在城市B的正東方50處．從海島A到城市C，先乘船按北偏西θ角（，其中銳角的正切值為）航行到海岸公路P處登陸，再換乘汽車到城市C．已知船速為25km/h，車速為75km/h.

（1）試建立由A經(jīng)P到C所用時間與的函數(shù)解析式；

（2）試確定登陸點(diǎn)P的位置，使所用時間最少，并說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)，邊上中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為，求：

（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求外接圓的方程．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；并證明：當(dāng)時，；

（3）證明：當(dāng)時，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域．

（1）求圖中實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）求所打分值在[6，10]的客戶人數(shù)；

（3）總公司規(guī)定，若4S店的客戶回訪平均得分低于7分，則將勒令其停業(yè)整頓．試用頻率分布直方圖的組中值對總體平均數(shù)進(jìn)行估計，判斷該4S店是否需要停業(yè)整頓．

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，

【題目】如圖，在正方體中，已知E，F，G，H分別是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面ABHG；

（2）求證：平面ABHG⊥平面CFED．