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【題目】設(shè)橢圓,右頂點(diǎn)是,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)),若,求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.(參考數(shù)據(jù): ,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=.弧田由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于米的弧田.
(Ⅰ)計(jì)算弧田的實(shí)際面積;
(Ⅱ)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與(Ⅰ)中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米?(取近似值為3,近似值為1.7)
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【題目】函數(shù)的圖象為,則以下結(jié)論中正確的是__________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))
①圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);
④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象.
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【題目】某學(xué)校共有教師300人,其中中級(jí)教師有120人,高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有中級(jí)教師72人,則該樣本中的高級(jí)教師人數(shù)為__________.
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【題目】把某校名學(xué)生的一次考試成績(單位:分)分成5組得到的頻率分布直方圖如圖所示,其中落在內(nèi)的頻數(shù)為180.
(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求出本次考試成績的中位數(shù)(保留一位小數(shù));
(2)從這5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績作為一個(gè)樣本,在與內(nèi)的樣本中,再隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績,求所抽取兩名學(xué)生成績的平均分不低于70分的概率.
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【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】某景點(diǎn)為了了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖:
根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加
B.各年8月至12月月接待游客量逐月遞減
C.各年的月接待游客量最低峰期在12月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作與軸垂直的直線交橢圓于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),過橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn),且滿足,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),若,,則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. 或 D.
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