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【題目】如圖所示的等腰梯形ABCD中,,,E為CD中點(diǎn).若沿AE將三角形DAE折起,并連接DB,DC,得到如圖所示的幾何體D-ABCE,在圖中解答以下問題:
(1)設(shè)G為AD中點(diǎn),求證:平面GBE;
(2)若平面平面ABCE,且F為AB中點(diǎn),求證:.
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【題目】對(duì)于函數(shù),若在其定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì).
()下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有__________.
① ②
③ ④
()若函數(shù)具有性質(zhì),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1,分別為的中點(diǎn).有下述四個(gè)結(jié)論:①直線與直線垂直;②直線與平面平行;③平面截正方體所得的截面面積為;④直線與直線所成角的正切值為;其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.②③B.②④C.①③D.③④
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【題目】已知直線l:(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.
(1)求證:不論m為何實(shí)數(shù),直線l恒過一定點(diǎn)M;
(2)過定點(diǎn)M作一條直線l1,使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分,求直線l1的方程.
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【題目】以下利用斜二測(cè)畫法得到的結(jié)論,其中正確的是( )
A.相等的角在直觀圖中仍相等B.相等的線段在直觀圖中仍相等
C.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形D.菱形的直觀圖是菱形
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【題目】對(duì)數(shù)函數(shù)(且)和指數(shù)函數(shù)(且)互為反函數(shù).已知函數(shù),其反函數(shù)為.
(1)若函數(shù)定義域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2)若為定義在上的奇函數(shù),且時(shí),.求的解析式.
(3)定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意的,存在常數(shù),都有成立,則稱函數(shù)是上的有界函數(shù),其中為函數(shù)的上界.若函數(shù),當(dāng)時(shí),探究函數(shù)在上是否存在上界,若存在求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點(diǎn)T(-1,1)在AD邊所在直線上.求:
(1) AD邊所在直線的方程;
(2) DC邊所在直線的方程.
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【題目】現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來越高,有一處密碼把英文的明文(真實(shí)名)按字母分解,其中英文a,b,c……,z這26個(gè)字母,依次對(duì)應(yīng)1,2,3……,26這26個(gè)正整數(shù).(見下表)
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
用如下變換公式:將明文轉(zhuǎn)換成密碼.如.即h變成q;再如:,即y變成m;按上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是gano,那么原來的明文是______________.
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【題目】已知曲線C:為參數(shù))和定點(diǎn),,是曲線C的左,右焦點(diǎn).
(Ⅰ)求經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程.
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