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【題目】已知命題 “存在”,命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”,命題 曲線表示雙曲線”

1若“”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知雙曲線C,O為坐標(biāo)原點(diǎn),FC的右焦點(diǎn),過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.OMN為直角三角形,則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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【題目】已知 分別為橢圓 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上.

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)設(shè)直線的斜率為,直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),若點(diǎn)在第一象限,且,求面積的最大值.

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評一項(xiàng)一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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【題目】已知函數(shù), 為常數(shù)).

(1)若函數(shù)與函數(shù)處有相同的切線,求實(shí)數(shù)的值;

2)若,且,證明: ;

3)若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)處的切線與直線垂直,求的值;

(2)討論在R上的單調(diào)性;

(3)對任意,總有成立,求正整數(shù)的最大值。

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:

(Ⅰ)分別估計甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測試成績的平均分;

(Ⅱ)從上圖中甲、乙兩名同學(xué)高于85分的成績中各選一個成績作為參考,求甲、乙兩人成績都在90分以上的概率;

(Ⅲ)現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽,根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加較為合適?說明理由.

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【題目】已知拋物線的方程是,直線交拋物線于兩點(diǎn)

(1)若弦AB的中點(diǎn)為,求弦AB的直線方程;

(2)設(shè),若,求證AB過定點(diǎn).

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同步練習(xí)冊答案