【題目】已知函數(shù)：

(I)當(dāng)時，求的最小值；

(II)對于任意的都存在唯一的使得，求實數(shù)a的取值范圍．

步驟一:經(jīng)測量，A，B兩點的緯度分別為北緯和南緯，即，可求得;

步驟二:經(jīng)測量計算，，，計算;

步驟三:利用以上測量及計算結(jié)果，計算.

請你用解三角形的相關(guān)知識，求出步驟二三中的及的值(結(jié)果均用，，R表示).

【題目】某電信公司為了加強(qiáng)新用5G技術(shù)的推廣使用，為該公司的用戶制定了一套5G月消費返流量費的套餐服務(wù)方案；當(dāng)月消費金額不超過100元時，按消費金額的進(jìn)行返還；當(dāng)月消費金額超過100元時，除消費金額中的100元仍按進(jìn)行返還外，若另超出100元的部分消費金額為A元，則超過部分按進(jìn)行返還，記用戶當(dāng)月返還所得流量費y(單位:元)，消費金額x(單位:元)

（1）寫出該公司用戶月返還所得流量費的函數(shù)模型；

（2）如果用戶小李當(dāng)月獲返還的流量費是12元，那么他這個月的消費金額是多少元?

【題目】如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B以及CD的中點P處，已知AB=20km，CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD內(nèi)(含邊界)，且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為km．

(I)設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

(II)確定污水處理廠的位置，使三條排污管道的總長度最短，并求出最短值．

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)m，使得的最小值為2，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時，，且有唯一零點，證明： .

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，關(guān)于的不等式在上恒成立.

【題目】設(shè).求最大的整數(shù)，使得集合S有k個互不相同的非空子集，具有性質(zhì)：對這k個子集中任意兩個不同子集，若它們的交非空，則它們交集中的最小元素與這兩個子集中的最大元素均不相同.

【題目】已知函數(shù)

（1）若是的一個極值點，求的值；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)在的最大值．

【題目】已知圓：，直線過原點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于，兩點，當(dāng)的面積最大時，求直線的方程.