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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)在等腰直角三角形中,,將沿中位線翻折得到如圖(2)所示的空間圖形,使二面角的大小為.

1)求證:平面平面

2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某示范性高中的校長(zhǎng)推薦甲、乙、丙三名學(xué)生參加某大學(xué)自主招生考核測(cè)試,在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等級(jí).若考核為合格,授予10分降分資格;考核為優(yōu)秀, 授予20分降分資格.假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、,他們考核所得的等級(jí)相互獨(dú)立.

(1)求在這次考核中,甲、乙、丙三名學(xué)生至少有一名考核為優(yōu)秀的概率;

(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名學(xué)生所得降分之和為隨機(jī)變量ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖,其中四邊形為正方形,分別為的中點(diǎn).在此幾何體中,給出下列結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )

A.平面平面B.直線平面

C.直線平面D.直線平面

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)如果函數(shù)(0,)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍;

(2)若直線是函數(shù)圖象的一條切線,求實(shí)數(shù)k的值;

(3)設(shè),,且,求證:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某班學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān),對(duì)本班人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表,已知在全部人中隨機(jī)抽取人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為.

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程);

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

3)現(xiàn)從女生中抽取人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜歡數(shù)學(xué)的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.

下面的臨界表供參考:

(參考公式:,其中

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

(1)寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程:

(2)若成等比數(shù)列,求a的值。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分別是BC,BB1,A1D的中點(diǎn).

1)證明:MN∥平面C1DE;

2)求點(diǎn)C到平面C1DE的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形,其中, ,將其沿折起使得重合,連結(jié),如圖2.

(1)證明圖2中的四點(diǎn)共面,且平面平面;

(2)求圖2中的四邊形的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲,已知他們一次投籃中的概率均為,且各次投籃的結(jié)果互不影響.甲同學(xué)決定投5次,乙同學(xué)決定投中1次就停止,否則就繼續(xù)投下去,但投籃次數(shù)不超過(guò)5次.

(1)甲同學(xué)至少有4次投中的概率

(2)乙同學(xué)投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD,底部ABCD為菱形,ECD的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;

(Ⅱ)若∠ABC=60°,求證:平面PAB⊥平面PAE

(Ⅲ)棱PB上是否存在點(diǎn)F,使得CF∥平面PAE?說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案