【題目】在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為記.

（1）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價(jià)值X（元）的概率分布列。

【題目】如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，的最大值是，的最小值是，且滿足.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的垂直平分線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的取值范圍.

【題目】P為雙曲線右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為

【題目】如圖,在正方體中.

(1)求證:平面平面;

(2)試找出體對角線與平面和平面的交點(diǎn),并證明:.

【題目】已知是兩個不重合的平面,下列選項(xiàng)中,一定能得出平面與平面平行的是( )

A.平面內(nèi)有一條直線與平面平行

B.平面內(nèi)有兩條直線與平面平行

C.平面內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行

D.平面與平面不相交

【題目】已知圓和點(diǎn)，動圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，若直線的斜率滿足求面積的最大值.

【題目】設(shè)、、、 為平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的點(diǎn)。若，，且，則稱點(diǎn)、調(diào)和分割點(diǎn)、。已知平面上點(diǎn)、調(diào)和分割點(diǎn) 、.則下面說法正確的是（）。

A. 可能是線段的中點(diǎn)

B. 可能是線段 的中點(diǎn)

C. 點(diǎn)、 可能同時(shí)在線段上

D. 點(diǎn) 、不可能同時(shí)在線段的延長線上

【題目】如圖所示，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面，則線段長度的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖所示，在三棱臺中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是內(nèi)（含邊界）的一個動點(diǎn)，且有平面平面，則動點(diǎn)的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個端點(diǎn)D. 圓