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【題目】已知函數的圖象經過(-1,0)點,且在x=-1處的切線斜率為-1,設數列的前n項和Sn=f(n)(n∈N*).
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列{}前n項的和Tn.
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【題目】(13分)設{an}是公比為正數的等比數列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數列,求數列{an+bn}的前n項和Sn.
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【題目】甲、乙兩名運動員進行射擊訓練,已知他們擊中的環(huán)數都穩(wěn)定在、、、環(huán),且每次射擊成績互不影響.根據以往的統(tǒng)計數據,甲、乙射擊環(huán)數的頻率分布條形圖如下:
若將頻率視為概率,回答下列問題:
(1)甲、乙各射擊一次,求甲、乙同時擊中環(huán)的概率;
(2)求甲射擊一次,擊中環(huán)以上(含環(huán))的概率;
(3)甲射擊次,表示這次射擊中擊中環(huán)以上(含環(huán))的次數,求的分布列及數學期望.
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【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為、,母線長,從圓臺母線的中點拉一條繩子繞圓臺側面轉到點(在下底面),求:
(1)繩子的最短長度;
(2)在繩子最短時,上底圓周上的點到繩子的最短距離.
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【題目】一只青蛙從數軸的原點出發(fā),當投下的硬幣正面向上時,它沿數軸的正方向跳動兩個單位;當投下的硬幣反面向上時,它沿數軸的負方向跳動一個單位,若青蛙跳動次停止,設停止時青蛙在數軸上對應的坐標為隨機變量,則______.
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【題目】在△ABC中,A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且有bcosC+ccosB=2acosB.
(1)求B的大小;
(2)若△ABC的面積是,且a+c=5,求b.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,M為圓周上任意一點,AN⊥PM,N為垂足.
(1)求證:AN⊥平面PBM;
(2)若AQ⊥PB,垂足為Q,求證:NQ⊥PB.
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