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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),對任意都有,當(dāng),且時,,給出如下命題:

②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸;

③函數(shù)上為增函數(shù);

④函數(shù)上有四個零點.

其中所有正確命題的序號為( )

A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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【題目】如圖,在矩形區(qū)域ABCDA,C兩點處各有一個通信基站,假設(shè)其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點,則該地點無信號的概率是 _________ 

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【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),當(dāng).

(Ⅰ)求出函數(shù)上的解析式;

(Ⅱ)在答題卷上畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若關(guān)于的方程有三個不同的解,求的取值范圍。

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【題目】在抗擊新型冠狀病毒肺炎期間,為響應(yīng)政府號召,郴州市某單位組織了志愿者30人,其中男志愿者18人,用分層抽樣的方法從該單位志愿者中抽取5人去參加某社區(qū)的防疫幫扶活動.

1)求從該單位男、女志愿者中各抽取的人數(shù);

2)從抽取的5名志愿者中任選2名談此活動的感受,求選出的2名志愿者中恰有1名男志愿者的概率.

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【題目】已知以點CtRt0)為圓心的圓與x軸交于點O和點A,與y軸交于點O和點B,其中O為原點.

1)求證:OAB的面積為定值;

2)設(shè)直線y=-2x4與圓C交于點M,N,若OMON,求圓C的方程.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點F為拋物線的焦點,點A在拋物線E上,

點B在x軸上,且是邊長為2的等邊三角形。

(1)求拋物線E的方程;

(2)設(shè)C是拋物線E上的動點,直線為拋物線E在點C處的切線,求點B到直線距離的最小值,并求此時點C的坐標(biāo)。

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【題目】設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)

(1)若曲線與曲線相切,求實數(shù)的值;

(2)設(shè)函數(shù)為函數(shù)的極大值,且

①求的值;

②求證:對于.

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【題目】已知點,點,圓

(1)求過點的圓的切線方程;

(2)求過點的圓的切線方程.

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【題目】如圖,橢圓,軸被曲線截得的線段長等于C1的長半軸長.

1)求實數(shù)b的值;

2)設(shè)C2軸的交點為M,過坐標(biāo)原點O的直線C2相交于點AB,直線MA、MB分別與C1交于點D、E.

證明:;

△MAB,△MDE的面積分別是,求的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項的和為數(shù)列滿足且對任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式.

(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列.

(3)令問是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案