【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，它在幾何學中的研究比西方早1千多年.在《九章算術》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵，陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，鱉臑指四個面均為直角三角形的四面體.如圖，在塹堵中，.

（1）求證：四棱錐為陽馬；并判斷四面體是否為鱉臑，若是，請寫出各個面的直角（要求寫出結(jié)論）.

（2）若，當陽馬體積最大時，求二面角的余弦值.

（1）男運動員3名，女運動員2名；

（2）至少有1名女運動員；

（3）隊長中至少有1人參加；

（4）既要有隊長，又要有女運動員.

【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點”，結(jié)論以上推理　　

A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤

【題目】正四棱錐的底面正方形邊長是3，是在底面上的射影，，是上的一點，過且與、都平行的截面為五邊形．

（1）在圖中作出截面，并寫出作圖過程；

（2）求該截面面積的最大值．

【題目】為響應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召,小李同學大學畢業(yè)后,決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬元，每年生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，且，每件產(chǎn)品售價為10元。經(jīng)市場分析,生產(chǎn)的產(chǎn)品當年能全部售完。

(1)寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式；

(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)

(2)年產(chǎn)量為多少萬件時，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?最大利潤是多少?

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，，E是C1D1的中點，F是CE的中點．

（1）求證：EA∥平面BDF；

（2）求證：平面BDF⊥平面BCE；

（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

【題目】已知函數(shù)，對任意的，滿足，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）若,求在處的切線方程；

（Ⅱ）已知,求證；

（Ⅲ）當存在三個不同的零點時，求的取值范圍．

（1）試估算該市“足球迷”的人數(shù)，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；

（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據(jù)調(diào)查，如果票價定為100元/張，則非“足球迷”均不會到現(xiàn)場觀看，而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場觀看．如果票價提高元/張，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少．問票價至少定為多少元/張時，才能使前往現(xiàn)場觀看足球比賽的人數(shù)不超過10萬人？

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）用定義法討論并證明函數(shù)的單調(diào)性.

【題目】某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關系：當時，是的二次函數(shù)；當時，.測得部分數(shù)據(jù)如表所示.

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時產(chǎn)品的性能達到最佳.