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【題目】某公司的新能源產(chǎn)品上市后在國內(nèi)外同時銷售,已知第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對這批產(chǎn)品上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查,如圖所示,其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖②中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;下表表示的是產(chǎn)品廣告費用、產(chǎn)品成本、產(chǎn)品銷售價格與上市時間的關(guān)系.
(1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)產(chǎn)品上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤超過260萬元?
(日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價-單件產(chǎn)品成本)×日銷售量-當天廣告費用,)
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若,求證:函數(shù)恰有一個負零點;(用圖象法證明不給分)
(2)若函數(shù)恰有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,邊長為4的正方形中,半徑為1的動圓Q的圓心Q在邊CD和DA上移動(包含端點A,C,D),P是圓Q上及其內(nèi)部的動點,設(shè),則的取值范圍是_____________.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,以對角線BD為折痕把△ABD折起,使點A到達如圖所示點E的位置,使.
(1)求證:BD⊥EC;
(2)求三棱錐B-CE-D的余弦值.
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【題目】已知函數(shù),且.
(1)若函數(shù)在上恒有意義,求的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),且最大值為?若存在求出的值,若不存在請說明理由.
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【題目】給出以下關(guān)于線性方程組解的個數(shù)的命題.
①,②,③,④,
(1)方程組①可能有無窮多組解;
(2)方程組②可能有且只有兩組不同的解;
(3)方程組③可能有且只有唯一一組解;
(4)方程組④可能有且只有唯一一組解.
其中真命題的序號為________________.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,已知且.
(1)求角;
(2)如圖,D為△ABC外一點,若在平面四邊形ABCD中,,求△ACD面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當時,設(shè)的兩個極值點,()恰為的零點,求的最小值.
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【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表:
溫度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算得:
,,線性回歸模型的殘差平方和,,
其中分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),
(1)若用線性回歸模型,求y關(guān)于x的回歸方程(精確到0.1);
(2)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為,且相關(guān)指數(shù).
①試與1中的回歸模型相比,用說明哪種模型的擬合效果更好.
②用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35℃時該用哪種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù))
附:一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計為,;相關(guān)指數(shù).
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