A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

【題目】已知兩點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足，記的軌跡為曲線，直線（）交曲線于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，軸，垂足為，連結(jié)并延長交曲線于點(diǎn).

（1）求曲線的方程，并說明曲線是什么曲線；

（2）若，求△的面積；

（3）證明：△為直角三角形.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

【題目】已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請(qǐng)說明理由．

（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；

（ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

（1）從這五對(duì)父子任意選取兩對(duì)，用編號(hào)表示出所有可能取得的結(jié)果，并求隨機(jī)事件M“兩對(duì)父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發(fā)生的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)，利用“最小二乘法”求關(guān)于的回歸直線的方程．

參考公式：，；回歸直線：．

【題目】已知點(diǎn)P和非零實(shí)數(shù)，若兩條不同的直線 均過點(diǎn)P，且斜率之積為，則稱直線是一組“共軛線對(duì)”，如直 是一組“共軛線對(duì)”，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）已知是一組“共軛線對(duì)”，求的夾角的最小值；

（2）已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)和點(diǎn)C(1,0)分別是三條直線PQ,QR,RP上的點(diǎn)（A,B,C與P,Q,R均不重合），且直線PR,PQ是“ 共軛線對(duì)”，直線QP,QR是“共軛線對(duì)”，直線RP，RQ是“共軛線對(duì)”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn) ，直線是“共軛線對(duì)”，當(dāng)的斜率變化時(shí)，求原點(diǎn)O到直線的距離之積的取值范圍.

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是平行四邊形，且，.

（1）求證：；

（2）若底面是菱形，與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知兩點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)在軸上的射影是，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線、的兩個(gè)斜率存在，分別記為、，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若經(jīng)過點(diǎn)的直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.