【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過坐標(biāo)原點(diǎn).數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在數(shù)列中是否存在這樣一些項(xiàng)：，這些項(xiàng)都能夠構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列？若存在，寫出關(guān)于的表達(dá)式；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E在線段PA上，平面BDE．

求證：；

若是等邊三角形，，平面平面ABCD，四棱錐的體積為，求點(diǎn)E到平面PCD的距離．

（1）動點(diǎn)P(x,y)滿足,求P點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)是線段AB的n+1（n≥1）等分點(diǎn)，當(dāng)n=2018時，求的值；

（3）若a=b=1,t∈[0,1],求的最小值.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m>n>3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)?/span>[n，m]時，值域?yàn)?/span>[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.

【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過站的地鐵票價如下表：

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站，且他們各自在每個站下車的可能性是相同的.

（1）若甲、乙兩人共付費(fèi)元，則甲、乙下車方案共有多少種？

（2）若甲、乙兩人共付費(fèi)元，求甲比乙先到達(dá)目的地的概率.

【題目】設(shè)（，N（為不同的兩點(diǎn)，直線l：，=,下列命題正確中正確命題的序號是_______

（1）若，則直線l與線段MN相交；

（2）若=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)；

（3）存在，使點(diǎn)M在直線l上；

（4）存在，使過M、N的直線與直線l重合.

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為和，離心率是，直線過點(diǎn)交橢圓于， 兩點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)時， 的周長為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線繞點(diǎn)運(yùn)動時，試求的取值范圍.

【題目】已知點(diǎn)A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若，，且，則下列說法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點(diǎn)

B.D可能是線段AB的中點(diǎn)

C.C、D可能同時在線段AB上

D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上