科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點(diǎn)M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.
求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
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【題目】已知{}是公差不為0的等差數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3,a6成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)記是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,是否存在n∈N﹡,使得+9n+80<0成立?若存在,求n的最小值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(4,6).
(1)求雙曲線方程;
(2)若雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別是F1,F2,試問在雙曲線上是否存在點(diǎn)P,使得|PF1|=5|PF2|.請(qǐng)說明理由.
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【題目】一片森林原面積為,計(jì)劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí),所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.
(1)求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比;
(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+1,g(x)=4x+1,的定義域都是集合A,函數(shù)f(x)和g(x)的值域分別為S和T,
(1)若A=[1,2],求S∩T
(2)若A=[0,m]且S=T,求實(shí)數(shù)m的值
(3)若對(duì)于集合A的任意一個(gè)數(shù)x的值都有f(x)=g(x),求集合A.
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【題目】(Ⅰ)計(jì)算:
①若是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),,則______;
②若是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),,則______;
③若是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),,則______.
(Ⅱ)觀察①②③,由此可得到:若是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),則?并證明你的結(jié)論.
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【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤(rùn)分別為和(萬(wàn)元),它們與投入資金(萬(wàn)元)的關(guān)系有如下公式:,,今將200萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬(wàn)元.
(Ⅰ)設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入資金(萬(wàn)元),求總利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(Ⅱ)如何分配投入資金,才能使總利潤(rùn)最大,并求出最大總利潤(rùn).
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【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1=,P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),則A1P+PC的最小值為_________.
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