【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，點,,分別為線段，，的中點，點是線段的中點.求證：

（1）平面；

（2）.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，證明： 在定義域上為減函數(shù)；

（Ⅱ）若.討論函數(shù)的零點情況.

【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（）＝1，當x＞0時，f（x）＞0．

（1）求f（0）的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）探究函數(shù)在區(qū)間上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）．

【題目】設(shè)的圖像與y軸交點的縱坐標為1，在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標縮小原來的（縱坐標不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

【題目】在平面直角坐標系中，設(shè)過點且斜率為的直線與圓交于，兩點.

（1)求的取值范圍；

（2）若，求線段的長.

（1）求出人與地面距離y與時間t的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中，有多長時間人與地面距離大于20.5m.

【題目】的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

（1）求C；

（2）若，的面積為，求的周長；

（3）若，求周長的取值范圍；

（4）若，求面積的取值范圍.

【題目】在100x25的長方形表格中每一格填入一個非負實數(shù)，第行第列中填入的數(shù)為(如表 1)。然后將表1每列中的數(shù)按由大到小的次序從上到下重新排列為,。(如表2)求最小的自然數(shù)k，使得只要表1中填入的數(shù)滿足則當i≥k時，在表2中就能保證成立。

表1 表2

【題目】如圖，已知兩個半徑不相等的與相交于M、N兩點，且、分別與內(nèi)切于S、T兩點。求證：OM⊥MN的充分必要條件是S、N、T三點共線。