【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

【題目】（本小題14分）設， ．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，

求滿足上述條件的最大整數(shù)；

（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知一個口袋有個白球，個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機逐個取出，并依次放入編號為，，，的抽屜內.

（1）求編號為的抽屜內放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行調查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.

（3）估計居民月用水量的中位數(shù).

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

A. 某廠一批產品的次品率為 ，則任意抽取其中10件產品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品

B. 擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈

D. 氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨

【題目】設函數(shù)的圖象為C，則下列結論中正確的是（ ）

A.圖象C關于直線對稱

B.圖象C關于點對稱

C.函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)

D.把函數(shù)的圖象上點的橫坐標縮短為原來的一半（縱坐標不變）可以得到圖象C

【題目】在直角坐標平面上的一列點簡記為，若由構成的數(shù)列滿足，（其中是與軸正方向相同的單位向量），則稱為“點列”.

（1）試判斷：，...是否為“點列”？并說明理由.

（2）若為“點列”，且點在點的右上方.任取其中連續(xù)三點，判斷的形狀（銳角，直角，鈍角三角形），并證明.

（3）若為“點列”，正整數(shù)滿足：，且，求證：.

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解折式；

（2）在中，角滿足，且其外接圓的半徑，求的面積的最大值．