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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】盒子內(nèi)有3個(gè)不同的黑球，5個(gè)不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有多少種？

（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有多少種？

（3）若取一個(gè)白球記2分，取一個(gè)黑球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若不等式(－1)nλ<Tn＋對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】新高考改革后，假設(shè)某命題省份只統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)和語(yǔ)文，英語(yǔ)學(xué)科改為參加等級(jí)考試，每年考兩次，分別放在每個(gè)學(xué)年的上下學(xué)期，其余六科政治，歷史，地理，物理，化學(xué)，生物則以該省的省會(huì)考成績(jī)?yōu)闇?zhǔn).考生從中選擇三科成績(jī)，參加大學(xué)相關(guān)院校的錄取.

（1）若英語(yǔ)等級(jí)考試有一次為優(yōu)，即可達(dá)到某“雙一流”院校的錄取要求.假設(shè)某考生參加每次英語(yǔ)等級(jí)考試事件是相互獨(dú)立的，且該生英語(yǔ)等級(jí)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)的概率為，求該考生直到高二下期英語(yǔ)等級(jí)考試才為優(yōu)的概率；

（2）據(jù)預(yù)測(cè)，要想報(bào)考某“雙一流”院校，省會(huì)考的六科成績(jī)都在95分以上，才有可能被該校錄取.假設(shè)某考生在省會(huì)考六科的成績(jī)，考到95分以上的概率都是，設(shè)該考生在省會(huì)考時(shí)考到95以上的科目數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是內(nèi)角的角平分線.

（1）用正弦定理證明： ；

（2）若，求的長(zhǎng).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分12分）如下圖所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；

（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】019年底，湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者，為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類(lèi)：有武漢旅行史（無(wú)接觸史），無(wú)武漢旅行史（無(wú)接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無(wú)武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表填寫(xiě)完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

有接觸史

無(wú)接觸史

總計(jì)

有武漢旅行史

4

無(wú)武漢旅行史

10

總計(jì)

25

45

（2）已知在無(wú)武漢旅行史的10名患者中，有2名無(wú)癥狀感染者.現(xiàn)在從無(wú)武漢旅行史的10名患者中，選出2名進(jìn)行病例研究，記選出無(wú)癥狀感染者的人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）

A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工個(gè)人的年收入，若這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是甲、乙兩位同學(xué)高三上學(xué)期的5次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)在只知其從第1次到第5次分?jǐn)?shù)所在區(qū)間段分布的條形圖（從左至右依次為第1至第5次），則從圖中可以讀出一定正確的信息是（ ）

A.甲同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)大于乙同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)

B.甲同學(xué)的成績(jī)的方差大于乙同學(xué)的成績(jī)的方差

C.甲同學(xué)的成績(jī)的極差小于乙同學(xué)的成績(jī)的極差

D.甲同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)小于乙同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案