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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】盒子內(nèi)有3個(gè)不同的黑球,5個(gè)不同的白球.

1)全部取出排成一列,3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有多少種?

2)從中任取6個(gè)球,白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有多少種?

3)若取一個(gè)白球記2分,取一個(gè)黑球記1分,從中任取5個(gè)球,使總分不少于7分的取法有多少種?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1.

(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若不等式(-1)nλ<Tn對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】新高考改革后,假設(shè)某命題省份只統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)和語(yǔ)文,英語(yǔ)學(xué)科改為參加等級(jí)考試,每年考兩次,分別放在每個(gè)學(xué)年的上下學(xué)期,其余六科政治,歷史,地理,物理,化學(xué),生物則以該省的省會(huì)考成績(jī)?yōu)闇?zhǔn).考生從中選擇三科成績(jī),參加大學(xué)相關(guān)院校的錄取.

1)若英語(yǔ)等級(jí)考試有一次為優(yōu),即可達(dá)到某“雙一流”院校的錄取要求.假設(shè)某考生參加每次英語(yǔ)等級(jí)考試事件是相互獨(dú)立的,且該生英語(yǔ)等級(jí)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)的概率為,求該考生直到高二下期英語(yǔ)等級(jí)考試才為優(yōu)的概率;

2)據(jù)預(yù)測(cè),要想報(bào)考某“雙一流”院校,省會(huì)考的六科成績(jī)都在95分以上,才有可能被該校錄取.假設(shè)某考生在省會(huì)考六科的成績(jī),考到95分以上的概率都是,設(shè)該考生在省會(huì)考時(shí)考到95以上的科目數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知內(nèi)角的角平分線.

(1)用正弦定理證明: ;

2)若,求的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】本題滿分12分如下圖所示在直三棱柱ABCA1B1C1,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)

求證ACBC1

求證AC1平面CDB1;

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者,為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無(wú)接觸史),無(wú)武漢旅行史(無(wú)接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無(wú)武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù):

1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?

有接觸史

無(wú)接觸史

總計(jì)

有武漢旅行史

4

無(wú)武漢旅行史

10

總計(jì)

25

45

2)已知在無(wú)武漢旅行史的10名患者中,有2名無(wú)癥狀感染者.現(xiàn)在從無(wú)武漢旅行史的10名患者中,選出2名進(jìn)行病例研究,記選出無(wú)癥狀感染者的人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)設(shè)的極值點(diǎn).求,并求的單調(diào)區(qū)間;

2)證明:當(dāng)時(shí),

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),fx=x+a)(x2+bx+c),gx=ax+1)(cx2+bx+1).記集合S={x|fx=0,x∈R}T={x|gx=0,x∈R}.若{S},{T}分別為集合S,T 的元素個(gè)數(shù),則下列結(jié)論不可能的是( )

A.{S}=1{T}=0B.{S}=1{T}=1C.{S}=2{T}=2D.{S}=2{T}=3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工個(gè)人的年收入,若這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個(gè)數(shù)據(jù)中,下列說(shuō)法正確的是( )

A.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變

B.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

C.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變

D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是甲、乙兩位同學(xué)高三上學(xué)期的5次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī),現(xiàn)在只知其從第1次到第5次分?jǐn)?shù)所在區(qū)間段分布的條形圖(從左至右依次為第1至第5次),則從圖中可以讀出一定正確的信息是(

A.甲同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)大于乙同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)

B.甲同學(xué)的成績(jī)的方差大于乙同學(xué)的成績(jī)的方差

C.甲同學(xué)的成績(jī)的極差小于乙同學(xué)的成績(jī)的極差

D.甲同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)小于乙同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案