【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工個(gè)人的年收入,若這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個(gè)數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( )

A.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變

B.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

C.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變

D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

【答案】B

【解析】

∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn是鄭州普通職工n(n3,nN)個(gè)人的年收入,

xn+1為世界首富的年收入

xn+1會(huì)遠(yuǎn)大于x1,x2,x3,…,xn,

故這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中,年收入平均數(shù)大大增大,

但中位數(shù)可能不變,也可能稍微變大,

但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到xn+1比較大的影響,而更加離散,則方差變大.

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),.已知函數(shù),.

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)已知函數(shù)的圖象在公共點(diǎn)(x0,y0)處有相同的切線,

(i)求證:處的導(dǎo)數(shù)等于0;

(ii)若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列中,.

1)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列?并說明理由;

2)若對(duì)任意正整數(shù)恒成立,求首項(xiàng)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線上的點(diǎn)均在曲線外,且對(duì)上任意一點(diǎn),到直線的距離等于該點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的距離的最小值.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)若點(diǎn)是曲線的焦點(diǎn),過的兩條直線關(guān)于軸對(duì)稱,且分別交曲線,若四邊形的面積等于,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類比三角形中的性質(zhì):(1)兩邊之和大于第三邊;(2)中位線長(zhǎng)等于底邊的一半;(3)三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn); 可得四面體的對(duì)應(yīng)性質(zhì):(1)任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積;(2)過四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的;(3)四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )

A. (1) B. (1)(2) C. (1)(2)(3) D. 都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知內(nèi)角的角平分線.

(1)用正弦定理證明:

2)若,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別過橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)與橢圓分別交于不同四點(diǎn),直線的斜率滿足.已知當(dāng)軸重合時(shí),.

Ⅰ)求橢圓的方程;

Ⅱ)是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值;若不存在,說明理由.

【答案】(Ⅰ);,.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)軸重合時(shí),垂直于軸,得,,從而得橢圓的方程;(2)由題目分析如果存兩定點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是橢圓或者雙曲線 ,所以把坐標(biāo)化,可得點(diǎn)的軌跡是橢圓,從而求得定點(diǎn)和點(diǎn).

試題解析:當(dāng)軸重合時(shí),, ,所以垂直于軸,得,,, ,橢圓的方程為.

焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為, 當(dāng)直線斜率不存在時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)為;

當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)斜率分別為, 設(shè), 得:

, 所以:,, 則:

. 同理:, 因?yàn)?/span>

, 所以, , 由題意知, 所以

, 設(shè),則,即,由當(dāng)直線斜率不存在時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)為也滿足此方程,所以點(diǎn)在橢圓.存在點(diǎn)和點(diǎn),使得為定值,定值為.

考點(diǎn):圓錐曲線的定義,性質(zhì),方程.

【方法點(diǎn)晴】本題是對(duì)圓錐曲線的綜合應(yīng)用進(jìn)行考查,第一問通過兩個(gè)特殊位置,得到基本量,,得,,從而得橢圓的方程,第二問由題目分析如果存兩定點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是橢圓或者雙曲線 ,本題的關(guān)鍵是從這個(gè)角度出發(fā),把坐標(biāo)化,求得點(diǎn)的軌跡方程是橢圓,從而求得存在兩定點(diǎn)和點(diǎn).

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知,,.

(Ⅰ)若,求的極值;

(Ⅱ)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為,記,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且2sin2A+3cos(B+C)=0.

(1)求角A的大。

(2)若△ABC的面積S=,求sinB+sinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】挑選空間飛行員可以說是“萬里挑一”,要想通過需要五關(guān):目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考(文化考試)、政審.若某校甲、乙、丙三位同學(xué)都順利通過了前兩關(guān),根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學(xué)通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5、0.6、0.75,能通過文考關(guān)的概率分別是0.6、0.5、0.4,由于他們平時(shí)表現(xiàn)較好,都能通過政審關(guān),若后三關(guān)之間通過與否沒有影響.

1)求甲被錄取成為空軍飛行員的概率;

2)求甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有一個(gè)人通過復(fù)檢的概率;

3)設(shè)只要通過后三關(guān)就可以被錄取,求錄取人數(shù)的分布列.

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