A. B. C. D.

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為等腰梯形， ∥， ， ，四邊形為正方形，平面平面.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

（1）斜率是，經(jīng)過點；

（2）經(jīng)過點，與直線垂直；

（3）在軸和軸上的截距分別為和2.

【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點（點在點的左側(cè)）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得=？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．

【題目】已知關(guān)于不等式，其中．

（1）試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）．試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數(shù)最少時的取值范圍，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由．

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一些數(shù)學(xué)用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，，若，當(dāng)陽馬體積最大時，則塹堵的外接球的體積為________．

【題目】A市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)�；顒�，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士——12369”的綠色環(huán)�；顒有〗M對2014年1月——2014年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計結(jié)果：

（1）若A市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失P（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為t）的關(guān)系

為：，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是

否有的把握認(rèn)為A市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

下面臨界值表供參考．

參考公式：，其中．

【題目】設(shè)函數(shù)．（且）

（1）分別判斷當(dāng)及時函數(shù)的奇偶性；

（2）在且的條件下，將（1）的結(jié)論加以推廣，使命題（1）成為推廣后命題的特例，并對推廣的結(jié)論加以證明．

【題目】設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”.已知數(shù)列為“凸數(shù)列”，且，則數(shù)列的前2019項和為（ ）

A. 1 B. C. D.