A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

【題目】如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊所在的平面與底面垂直，且，設(shè)

（1）求證：且；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】設(shè).若滿射，滿足：對任意的，，則稱為“和諧函數(shù)”.記 ，.設(shè)“和諧映射”為滿足條件：存在正整數(shù)，使得（1）當(dāng)時(shí)，若，，則 ；（2）若 ，，則，求的最大可能值.

【題目】設(shè)函數(shù)，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目．經(jīng)測算該項(xiàng)目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？

（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

【題目】已知一個(gè)正多邊形的每條邊和對角線恰各染成2018種顏色之一，且所有邊及對角線不全同色.若正多邊形中不存在兩色三角形（即三角形的三邊恰被染成兩種顏色），則稱該多邊形的染色是“和諧的”.求最大的正整數(shù) ，使得存在一個(gè)和諧的染色正邊形.

①兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面：

②若真線不平行于平面，則直線與平面有公共點(diǎn)：

③若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線：

④若兩個(gè)二面角的兩個(gè)面分別對應(yīng)垂直，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ).

則其中正確的命題共有（ ）個(gè)

A.B.C.D.

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

【題目】將邊長為的正三角形利用平行于邊的直線剖分為個(gè)邊長為1的小正三角形.圖3為的情形.證明：存在正整數(shù)，使得小三角形的頂點(diǎn)中可選出2000個(gè)點(diǎn)，其中，任意三點(diǎn)均不構(gòu)成正三角形.

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的，都有為常數(shù)，且．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．