【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )

A.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到

B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

C.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的

D.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，直線與曲線和曲線都相切，切點(diǎn)分別為，，求證：．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

② 求函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

【題目】如圖，四棱錐中，平面底面ABCD，是等邊三角形，底面ABCD為梯形，且，，．

Ⅰ證明：；

Ⅱ求A到平面PBD的距離．

【題目】年月以來(lái)，湖北省武漢市持續(xù)開(kāi)展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，均診斷為病毒性肺炎肺部感染，后被命名為新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19），簡(jiǎn)稱(chēng)“新冠肺炎”，下圖是年月日至月日累計(jì)確診人數(shù)隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖．

為了預(yù)測(cè)在未采取強(qiáng)力措施下，后期的累計(jì)確診人數(shù)，建立了累計(jì)確診人數(shù)與時(shí)間變量的兩個(gè)回歸模型，根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次，，…，）建立模型和．

參考數(shù)據(jù)：其中，．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，和哪一個(gè)適宜作為累計(jì)確診人數(shù)與時(shí)間變量的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）以下是月日至月日累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（i）當(dāng)月日至月日這天的誤差（模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)差值的絕對(duì)值與真實(shí)數(shù)據(jù)的比值）都小于則認(rèn)為模型可靠，請(qǐng)判斷（2）的回歸方程是否可靠？

（ii）年月日在人民政府的強(qiáng)力領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民共同取了強(qiáng)力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施，若采取措施天后，真實(shí)數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，則認(rèn)為防護(hù)措施有效，請(qǐng)判斷預(yù)防措施是否有效？并說(shuō)明理由.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，，，，且平面平面ABCD.

（1）求證：；

（2）在線段PA上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC-D的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)， ， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).當(dāng)時(shí)，若， ，不等式成立，求的最大值.

【題目】為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

下面有四個(gè)推斷：

①這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是本；

②這名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；

③這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；

④這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).

所有合理推斷的序號(hào)是________.

【題目】甜皮鴨，樂(lè)山人稱(chēng)鹵鴨子，也稱(chēng)嘉州甜皮鴨，是樂(lè)山著名美食，起源于樂(lè)山市夾江縣木城古鎮(zhèn)，每年吸引成千上萬(wàn)的外地人前來(lái)品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子，每公斤鴨子的成本為元，加工費(fèi)為元（為常數(shù)），且，設(shè)該商家每公斤鹵鴨子的售價(jià)為元（），日銷(xiāo)售量（單位：公斤），且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為元時(shí)，日銷(xiāo)售量為公斤.

（1）求該商家的每日利潤(rùn)元與每公斤鹵鴨子的出售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為多少元時(shí)，該商家的利潤(rùn)最大，并求出利潤(rùn)的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，已知，，于.

（1）求證：；

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.