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【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )
A.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到
B.函數(shù)的圖象關于直線對稱
C.函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增的
D.函數(shù)圖象的對稱中心為
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(2)=15.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2) 令g(x)=(2-2m)x-f(x).
① 若函數(shù)g(x)在x∈[0,2]上是單調函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
② 求函數(shù)g(x)在x∈[0,2]上的最小值.
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【題目】年月以來,湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關疾病監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,均診斷為病毒性肺炎肺部感染,后被命名為新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),簡稱“新冠肺炎”,下圖是年月日至月日累計確診人數(shù)隨時間變化的散點圖.
為了預測在未采取強力措施下,后期的累計確診人數(shù),建立了累計確診人數(shù)與時間變量的兩個回歸模型,根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次,,…,)建立模型和.
參考數(shù)據(jù):其中,.
(1)根據(jù)散點圖判斷,和哪一個適宜作為累計確診人數(shù)與時間變量的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結果及附表中數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程;
(3)以下是月日至月日累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù),根據(jù)(2)的結果回答下列問題:
時間 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù) |
(i)當月日至月日這天的誤差(模型預測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)差值的絕對值與真實數(shù)據(jù)的比值)都小于則認為模型可靠,請判斷(2)的回歸方程是否可靠?
(ii)年月日在人民政府的強力領導下,全國人民共同取了強力的預防“新冠肺炎”的措施,若采取措施天后,真實數(shù)據(jù)明顯低于預測數(shù)據(jù),則認為防護措施有效,請判斷預防措施是否有效?并說明理由.
附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
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【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,,,,,且平面平面ABCD.
(1)求證:;
(2)在線段PA上是否存在一點M,使二面角M-BC-D的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)設函數(shù), , 為自然對數(shù)的底數(shù).當時,若, ,不等式成立,求的最大值.
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【題目】為了解中學生課外閱讀情況,現(xiàn)從某中學隨機抽取名學生,收集了他們一年內的課外閱讀量(單位:本)等數(shù)據(jù),以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
下面有四個推斷:
①這名學生閱讀量的平均數(shù)可能是本;
②這名學生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內;
③這名學生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內;
④這名學生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內.
所有合理推斷的序號是________.
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【題目】甜皮鴨,樂山人稱鹵鴨子,也稱嘉州甜皮鴨,是樂山著名美食,起源于樂山市夾江縣木城古鎮(zhèn),每年吸引成千上萬的外地人前來品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子,每公斤鴨子的成本為元,加工費為元(為常數(shù)),且,設該商家每公斤鹵鴨子的售價為元(),日銷售量(單位:公斤),且(為自然對數(shù)的底數(shù)).根據(jù)市場調查,當每公斤鹵鴨子的出售價為元時,日銷售量為公斤.
(1)求該商家的每日利潤元與每公斤鹵鴨子的出售價元的函數(shù)關系式;
(2)若,當每公斤鹵鴨子的出售價為多少元時,該商家的利潤最大,并求出利潤的最大值.
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