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【題目】南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽光體育運(yùn)動(dòng),積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)大自然,參加體育鍛煉,每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)35分鐘.現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生,對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查,按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表:
分組 | ||||||
男生人數(shù) | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人數(shù) | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”.
(1)將頻率視為概率,估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?
(2)從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).
①求男生和女生各抽取了多少人;
②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知CA=1,CB=2,∠ACB=60°.
(1)求||;
(2)已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),滿足=λ,點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn),滿足=λ.
①當(dāng)λ=時(shí),求;
②是否存在非零實(shí)數(shù)λ,使得⊥?若存在,求出的λ值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某觀測(cè)站在目標(biāo)的南偏西方向,從出發(fā)有一條南偏東走向的公路,在處測(cè)得與相距的公路處有一個(gè)人正沿著此公路向走去,走到達(dá),此時(shí)測(cè)得距離為,若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處,則此人的最小速度為( )
A. B. C. D.
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【題目】要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象( )
A.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度
B.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度,再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)
D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度,再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)在曲線上取兩點(diǎn)、于原點(diǎn)構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.
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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù),在某一周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
x | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過定點(diǎn)?并說明理由.
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【題目】若函數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值.
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【題目】近年來我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇,與此同時(shí),相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品好評(píng)率為,對(duì)服務(wù)好評(píng)率為,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.
(1)是否可以在犯錯(cuò)誤率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?
(2)若針對(duì)商品的好評(píng)率,采用分層抽樣的方式這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評(píng)的概率.
注:1.
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
注:2.,.
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