科目: 來源: 題型:
【題目】為了調查全市學生的數(shù)學高考成績,隨機地抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,獲得成績數(shù)據(jù)如下(單位:分).
甲:132,108,112,121,113,121,118,128,118,129;
乙:133,107,120,113,122,114,128,118,129,127.
(1)畫出甲、乙兩班學生數(shù)學成績的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均水平較高;
(2)若數(shù)學成績不低于120分,則稱為“優(yōu)秀”,求從這20名學生中隨機選取三人,至多有一人是優(yōu)秀的概率;
(3)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體成績,若從該校(人數(shù)很多)任選三人,記表示抽到優(yōu)秀學生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】定義空間點到幾何圖形的距離為:這一點到這個幾何圖形上各點距離中最短距離.
(1)在空間,求與定點距離等于1的點所圍成的幾何體的體積和表面積;
(2)在空間,線段(包括端點)的長等于1,求到線段的距離等于1的點所圍成的幾何體的體積和表面積;
(3)在空間,記邊長為1的正方形區(qū)域(包括邊界及內部的點)為,求到距離等于1的點所圍成的幾何體的體積和表面積.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】(1)用籬笆圍一個面積為的矩形菜園,當這個矩形的邊長為多少時,所用籬笆最短?最短籬笆的長度是多少?
(2)用一段長為的籬笆圍成一個矩形菜園,當這個矩形的邊長為多少時,菜園的面積最大?最大面積是多少?
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】焦距為的橢圓(),如果滿足“”,則稱此橢圓為“等差橢圓”.
(1)如果橢圓()是“等差橢圓”,求的值;
(2)如果橢圓 ()是“等差橢圓”,過作直線與此“等差橢圓”只有一個公共點,求此直線的斜率;
(3)橢圓()是“等差橢圓”,如果焦距為12,求此“等差橢圓”的方程;
(4)對于焦距為12的“等差橢圓”,點為橢圓短軸的上頂點,為橢圓上異于點的任一點,為關于原點的對稱點(也異于),直線分別與軸交于兩點,判斷以線段為直徑的圓是否過定點?說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】設是一些互不相同的四元數(shù)組的集合,其中,或.已知的元素個數(shù)不超過15,且滿足:若、,則、,其中,,.求集合元素個數(shù)的最大值.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的離心率為2,過點、斜率為1的直線與雙曲線交于、兩點且,.
(1)求雙曲線方程。
(2)設為雙曲線右支上動點,為雙曲線的右焦點,在軸負半軸上是否存在定點,使得?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分線與AB交于點D,過△ABC的外心O作CD的垂線與AC交于點E,過E作AB的平行線與CD交于點F。證明:
(1)C、E、0、F四點共圓;
(2)A、0、F三點共線;
(3)EA=EF。
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,記從“田字型”網(wǎng)格(由四個邊長為1的正方形構成)的九個交點中任取三點構成的三角形面積為ξ(當所取的三點共線時,ξ=0),則ξ的數(shù)學期望=_________。
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐(如圖一)的平面展開圖(如圖二)中,為邊長等于的正方形,△和△均為正三角形,在三棱錐中,
(1)求證:;
(2)求與平面所成的角的大;
(3)求二面角的大小.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】我們知道:用平行于圓錐母線的平面(不過頂點)截圓錐,則平面與圓錐側面的交線是拋物線一部分,如圖,在底面半徑和高均為2的圓錐中,是底面圓的兩條互相垂直的直徑,是母線的中點,已知過與的平面與圓錐側面的交線是以為頂點的圓錐曲線的一部分,則該圓錐曲線的焦點到其準線的距離等于__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com