【題目】已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，橢圓的左、右頂點分別為，是橢圓上一點，記直線的斜率為、，且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點和，且滿足（為坐標(biāo)原點），求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知雙曲線C：(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±x，右頂點為(1，0)．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)已知直線y＝x＋m與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點為，當(dāng)x0≠0時，求的值．

【題目】已知函數(shù)與都是定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時，，則（4）的值為____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于，兩點

（1）求曲線的普通方程及直線恒過的定點的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若，求直線的普通方程

【題目】已知方程有且只有兩個解，，則以下判斷正確的是

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)，

(1)若，求曲線在點處的切線方程；

(2)對任意的，，恒有，求正數(shù)的取值范圍.

【題目】下列命題中錯誤的是

A. 若命題為真命題， 命題為假命題， 則命題“”為真命題

B. 命題“若，則或”為真命題

C. 對于命題，，則，

D. “”是“”的充分不必要條件個

①函數(shù)的最值一定是極值；

②設(shè)：實數(shù)，滿足；：實數(shù)，滿足，則是的充分不必要條件；

③已知橢圓：與雙曲線：的焦點重合，、分別為、的離心率，則，且；

④一動圓過定點，且與已知圓：相切，則動圓圓心的軌跡方程是.

【題目】已知，直線與函數(shù)的圖象在處相切，設(shè)，若在區(qū)間[1，2]上，不等式恒成立．則實數(shù)m（ ）

A. 有最大值 B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，將直線繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)個單位得到直線．

（1）求和的極坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)直線和曲線交于兩點，直線和曲線交于兩點，求的最大值．