【題目】一個(gè)函數(shù)，如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)、、都在的定義域內(nèi)，就有、、也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“保三角形函數(shù)”.

（1）若是定義在上的周期函數(shù)，且值域?yàn)?/span>，證明：不是保三角形函數(shù)；

（2）若是保三角形函數(shù)，求的最大值.

【題目】已知點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率為的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)、，是否存在定點(diǎn)，使得直線、的斜率之和恒為0.若存在，則求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B，常規(guī)稻A的畝產(chǎn)穩(wěn)定為500公斤，今年單價(jià)為3.50元／公斤，估計(jì)明年單價(jià)不變的可能性為10%，變?yōu)?.60元／公斤的可能性為60%，變?yōu)?.70元／公斤的可能性為30%．統(tǒng)計(jì)雜交稻B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)，得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如下；統(tǒng)計(jì)近10年來(lái)雜交稻B的單價(jià)（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)（單位：萬(wàn)畝）的關(guān)系，得到的10組數(shù)據(jù)記為，并得到散點(diǎn)圖如下，參考數(shù)據(jù)見(jiàn)下．

（1）估計(jì)明年常規(guī)稻A的單價(jià)平均值；

（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來(lái)計(jì)算，求雜交稻B的畝產(chǎn)平均值；以頻率作為概率，預(yù)計(jì)將來(lái)三年中至少有二年，雜交稻B的畝產(chǎn)超過(guò)765公斤的概率；

（3）判斷雜交稻B的單價(jià)y（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)x（單位：萬(wàn)畝）是否線性相關(guān)？若相關(guān)，試根據(jù)以下的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；調(diào)查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預(yù)計(jì)為2萬(wàn)畝．若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？

統(tǒng)計(jì)參考數(shù)據(jù)：，，，，

附：線性回歸方程，．

【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)甲產(chǎn)品進(jìn)行促銷宣傳，在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷量（萬(wàn)件）與廣告費(fèi)（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需要再投入30萬(wàn)元，且能全部銷售完，若每件甲產(chǎn)品銷售價(jià)格（元）定為：“平均每件甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件產(chǎn)品所占廣告費(fèi)的50%”之和，則當(dāng)廣告費(fèi)為1萬(wàn)元時(shí)，該企業(yè)甲產(chǎn)品的年利潤(rùn)比不投入廣告費(fèi)時(shí)的年利潤(rùn)增加了__________萬(wàn)元．

【題目】已知可以表示為一個(gè)奇函數(shù)g（x）與一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，若不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)（常數(shù)）.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值.

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

【題目】已知定點(diǎn)，定直線： ，動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切.

（Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點(diǎn)，求外接圓面積的最小值.

（附：）

則下列說(shuō)法正確的：（ ）

A.至少有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒(méi)接種疫苗有關(guān)”

B.至多有99%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒(méi)接種疫苗有關(guān)”

C.至多有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒(méi)接種疫苗有關(guān)”

D.“發(fā)病與沒(méi)接種疫苗有關(guān)”的錯(cuò)誤率至少有0.01%

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.