已知雙曲線設(shè)過點(diǎn)的直線l的方向向量

（1） 當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l與m的距離；

（2） 證明：當(dāng)>時，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.

【題目】新高考方案的實(shí)施，學(xué)生對物理學(xué)科的選擇成了焦點(diǎn)話題. 某學(xué)校為了了解該校學(xué)生的物理成績，從，兩個班分別隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的某次物理成績，得到班學(xué)生物理成績的頻率分布直方圖和班學(xué)生物理成績的頻數(shù)分布條形圖.

（Ⅰ）估計班學(xué)生物理成績的眾數(shù)、中位數(shù)（精確到）、平均數(shù)（各組區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（Ⅱ）填寫列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為物理成績與班級有關(guān)？

附：列聯(lián)表隨機(jī)變量；

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（3）若對任意的，，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點(diǎn)和，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)取值范圍.

【題目】對于任意的復(fù)數(shù)，定義運(yùn)算為．

（1）設(shè)集合{均為整數(shù)}，用列舉法寫出集合；

（2）若，為純虛數(shù)，求的最小值；

（3）問：直線上是否存在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，使該點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)經(jīng)運(yùn)算后，對應(yīng)的點(diǎn)也在直線上？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

【題目】拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如圖，為拋物線上三點(diǎn)，且線段與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次組成公差為1的等差數(shù)列，若的面積是面積的，求直線的方程．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于直線和點(diǎn)、，記，若，則稱點(diǎn),被直線l分隔，若曲線C與直線l沒有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn),被直線l分隔，則稱直線l為曲線C的一條分隔線.

（1）求證：點(diǎn)、被直線分隔；

（2）若直線是曲線的分隔線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）動點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到y軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求E的方程，并證明y軸為曲線E的分隔線.

【題目】四棱錐中，平面ABCD，，，BC//AD，已知Q是四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且二面角的平面角大小為，若動點(diǎn)Q的軌跡將ABCD分成面積為的兩部分，則=_______．

【題目】點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.

【題目】已知以點(diǎn)C（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)B，其中O為原點(diǎn)．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．