【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形， ， ， ， 分別為線段， 的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若平面， ，求四面體的體積.

【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）﹣m=0恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，，，則，，的大小關(guān)系正確的是(　　 )

A. B. C. D.

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由.

（3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將橢圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得曲線C，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

已知點(diǎn)且直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的值．

【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．

【題目】下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是__________.（1）已知，則“”是“”的充分不必要條件；（2）已知，則“”是“”的必要不充分條件；（3）命題“p或q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題；（4）命題“若，則”的逆否命題是真命題.

【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

求實(shí)數(shù)的值；

若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的方程為，離心率，且短軸長(zhǎng)為4．

求橢圓的方程；

已知，，若直線l與圓相切，且交橢圓E于C、D兩點(diǎn)，記的面積為，記的面積為，求的最大值．

【題目】已知三棱柱中，，，，．

求證：面面；

若，在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由