【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式生產(chǎn)某零件，現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的這種零件的產(chǎn)品質(zhì)量進行對比，其質(zhì)量按測試指標可劃分為：指標在區(qū)間100的為一等品；指標在區(qū)間的為二等品現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的零件中，各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測，測試指標結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示：

若在甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)的這100件零件中按等級，利用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件零件中隨機抽取3件，求至少有1件一等品的概率；

將頻率分布直方圖中的頻率視作概率，用樣本估計總體若從該廠采用乙種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的所有這種零件中隨機抽取3件，記3件零件中所含一等品的件數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

該三棱錐的體積是；

該三棱錐內(nèi)切球的半徑是；

該三棱錐外接球的表面積是．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

(1)求甲選手能晉級的概率；

(2)若乙選手每題能答對的概率都是，且每題答對與否互不影響，用數(shù)學期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。

【題目】某公司印制了一批文化衫，每件文化衫可有紅、黃、藍三種不同的顏色和四種不同的圖案.現(xiàn)將這批文化衫分發(fā)給名新員工，每名員工恰好分到圖案不同的4件.試求的最小值，使得總存在兩個人，他們所分到的某兩種圖案的4件文化衫的顏色全部相同.

A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種

【題目】在橢圓外一直線上取 個不同的點，過向橢圓作切線、，切點分別為、.記直線為.

（1）若存在正整數(shù)、（、，），使得點在直線上，證明：點在直線上；

（2）試求直線將橢圓分成的區(qū)域的個數(shù).

【題目】獨立性檢驗中,假設(shè):運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是（ ）

附：

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

【題目】函數(shù)、，下列命題中正確的是（ ）

A.不等式的解集為

B.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

C.若函數(shù)有兩個極值點，則

D.若時，總有恒成立，則

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，和是函數(shù)的兩個不同零點，且，，求；

（Ⅱ）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離．

（1）求的方程；

（2）過的直線與相交于，兩點，的垂直平分線與相交于，兩點，若，求直線的方程．