【題目】已知項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)的有窮數(shù)列，若同時滿足以下三個條件：

，為正整數(shù)；或1，其中，3，，；

任取數(shù)列中的兩項(xiàng)，，剩下的項(xiàng)中一定存在兩項(xiàng)，，滿足，則稱數(shù)列為數(shù)列．

若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1，項(xiàng)數(shù)為6項(xiàng)的等差數(shù)列，判斷數(shù)列是否是數(shù)列，并說明理由．

當(dāng)時，設(shè)數(shù)列中1出現(xiàn)次，2出現(xiàn)次，3出現(xiàn)次，其中，，．

求證：，，；

當(dāng)時，求數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的最小值．

【題目】已知橢圓 的長軸長為4，焦距為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過動點(diǎn)的直線交軸與點(diǎn)，交于點(diǎn) (在第一象限)，且是線段的中點(diǎn).過點(diǎn)作軸的垂線交于另一點(diǎn)，延長交于點(diǎn).

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，證明為定值；

（ⅱ）求直線的斜率的最小值.

【題目】已知點(diǎn)，及圓．

（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與圓相交，截得的弦長為，求直線的方程．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線：經(jīng)過點(diǎn)，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點(diǎn)橢圓的左焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F，A，B，且點(diǎn)F到直線AB的距離為．

求雙曲線的方程；

求橢圓的方程．

(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(2)若,過點(diǎn)C的直線與E交于M，N兩點(diǎn),與直線x=9交于點(diǎn)K,記QM,QN,QK的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1,k2,k3的關(guān)系,并證明．

【題目】已知橢圓：的長軸長為，右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為，直線l：與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．

求橢圓的方程；

若A為橢圓的上項(xiàng)點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OM并延長交橢圓于N，，求k的值．

若原點(diǎn)O到直線l的距離為1，，當(dāng)時，求的面積S的范圍．

【題目】我國的“洋垃極禁止入境”政策已實(shí)施一年多某沿海地區(qū)的海岸線為一段圓弧AB，對應(yīng)的圓心角，該地區(qū)為打擊洋垃圾走私，在海岸線外側(cè)20海里內(nèi)的海域ABCD對不明船只進(jìn)行識別查證如圖：其中海域與陸地近似看作在同一平面內(nèi)在圓弧的兩端點(diǎn)A，B分別建有監(jiān)測站，A與B之間的直線距離為100海里．

求海域ABCD的面積；

現(xiàn)海上P點(diǎn)處有一艘不明船只，在A點(diǎn)測得其距A點(diǎn)40海里，在B點(diǎn)測得其距B點(diǎn)海里判斷這艘不明船只是否進(jìn)入了海域ABCD？請說明理由．

【題目】如圖所示，曲線C由部分橢圓C1：＋＝1（a>b>0，y≥0）和部分拋物線C2：y＝－x2＋1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1所在橢圓的離心率為．

（1）求a，b的值；

（2）過點(diǎn)B的直線l與C1，C2分別交于點(diǎn)P，Q（P，Q，A，B中任意兩點(diǎn)均不重合），若AP⊥AQ，求直線l

的方程．

【題目】如圖，已知正方體的棱長為1．

正方體中哪些棱所在的直線與直線是異面直線？

若M，N分別是 ，的中點(diǎn)，求異面直線MN與BC所成角的大�。�

（1）如果p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．