【題目】設(shè)非直角的內(nèi)角、、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，則下列結(jié)論正確的是_____（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

①“”是“”的充分必要條件

②“”是“”的充分必要條件

③“”是“”的充分必要條件

④“”是“”的充分必要條件

⑤“”是“”的充分必要條件

【題目】設(shè)函數(shù)， ， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若對(duì)任意， ， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知，函數(shù)，直線．

討論的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

若函數(shù)的圖象與直線相交于，兩點(diǎn)，證明：．

（1）命題，使得，則，都有；

（2）已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；

（3）若平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β；

（4）已知定義在上的函數(shù) 滿足條件 ，且函數(shù) 為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

其中真命題的序號(hào)為______________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

【題目】某老師是省級(jí)課題組的成員，主要研究課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度，為方便研究，從實(shí)驗(yàn)班中隨機(jī)抽取30次的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析已知學(xué)生甲的30次隨堂測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>滿分為100分：

把學(xué)生甲的成績(jī)按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

規(guī)定隨堂測(cè)試成績(jī)80分以上含80分為優(yōu)秀，為幫助學(xué)生甲提高成績(jī)，選取學(xué)生乙，對(duì)甲與乙的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，甲與乙測(cè)試成績(jī)是否為優(yōu)秀相互獨(dú)立已知甲成績(jī)優(yōu)秀的概率為以頻率估計(jì)概率，乙成績(jī)優(yōu)秀的概率為，若，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對(duì)子”在一次隨堂測(cè)試中，記為兩人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，已知，問二人是否適合結(jié)為“對(duì)子”？

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，底面是菱形，且．

證明：；

求平面與平面所成二面角的大小．

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點(diǎn)．

求橢圓的方程；

過點(diǎn)且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，過右焦點(diǎn)的直線分別交橢圓于點(diǎn)，設(shè)， ,求的取值范圍．

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝4cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（5，6），且斜率為．

（1）求圓 C的平面直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足b1＝1，．

①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；

②若存在p，q，k∈N*，p＜q＜k，使得ambq，amanbp，anbk成等差數(shù)列，求m+n的最小值．

【題目】如圖，已知過點(diǎn)的橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P為線段OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PA交橢圓于另一點(diǎn)E，直線PB交橢圓于另一點(diǎn)Q．

①求直線PA與PB的斜率之積；

②判斷直線AB與EQ是否平行？并說明理由．