（Ⅰ）分別求出甲、乙兩企業(yè)這六年在環(huán)保方面投入金額的平均數(shù)；（結果保留整數(shù)）

（Ⅱ）園區(qū)管委會為盡快落實環(huán)保措施，計劃對企業(yè)進行一定的獎勵，提出了如下方案：若企業(yè)一年的環(huán)保投入金額不超過200萬元，則該年不獎勵；若企業(yè)一年的環(huán)保投入金額超過200萬元，不超過300萬元，則該年獎勵20萬元；若企業(yè)一年的環(huán)保投入金額超過300萬元，則該年獎勵50萬元.

（ⅰ）分別求出甲、乙兩企業(yè)這六年獲得的獎勵之和；

（ⅱ）現(xiàn)從甲企業(yè)這六年中任取兩年對其環(huán)保情況作進一步調查，求這兩年獲得的獎勵之和不低于70萬元的概率.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）當時，證明：.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】在平面直角坐標系中，直線過點且與直線垂直，直線與軸交于點，點與點關于軸對稱，動點滿足.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與軌跡相交于兩點，設點，直線的斜率分別為，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】已知動圓過定點，在軸截得的弦長為2．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若為軌跡上一動點，過點作圓的兩條切線分別交軸于，兩點，求面積的最小值，并求出此時點的坐標．

【題目】為了紀念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內,現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．

【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”．廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽兩魚互抱在一起，因而被稱為“陰陽魚太極魚”．已知或，下列命題中：①在平面直角坐標系中表示的區(qū)域的面積為；②，使得；③，都有成立；④設點，則的取值范圍是．其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

①“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題；

②命題“設,若,則或”是一個真命題；

③命題,,則是的必要不充分條件；

④命題“,使得”的否定是：“，均有”．

A.4B.3C.2D.1

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標；

（2）有一動圓的半徑為，圓心在上，若動圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

【題目】如圖，矩形，平面，、、分別是、、的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求證：直線直線.

【題目】在棱長為1的正方體中，點是對角線上的動點（點與不重合），則下列結論正確的是__________

①存在點，使得平面平面；

②存在點，使得平面平面；

③的面積可能等于；

④若分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點，使得