【題目】已知平面上的三點 、 、 .

（1）求以 、 為焦點且過點 的橢圓的標準方程；

（2）設點 、 、 關于直線 的對稱點分別為 、 、 ，求以 、 為焦點且過點 的雙曲線的標準方程.

如下表：

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立．

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數學期望．

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F(2,0)，過點F的直線交橢圓于M、N兩點且MN的中點坐標為 ．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設直線l不經過點P（0，b）且與C相交于A，B兩點，若直線PA與直線PB的斜率的和為1，試判斷直線 l是否經過定點，若經過定點，請求出該定點；若不經過定點，請給出理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點為棱的中點．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．

【題目】已知橢圓的右焦點為，長半軸長與短半軸長的比值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設經過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，.若點在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.

【題目】已知動點M到定點的距離和它到直線的距離的比是常數．

（1）求動點M的軌跡方程；

（2）令（1）中方程表示曲線C，點S（2，0），過點B（1，0）的直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求△PQS的面積的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）= ，若函數y=f（f（x）﹣a）﹣1有三個零點，則a的取值范圍是_____．

【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

（1）求證：直線AD⊥平面BDE

（2）求點D到平面ABE的距離．

【題目】已知橢圓的離心率為，過右焦點F與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點M，．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）斜率為1的直線l與橢圓相交于B，D兩點，若以線段BD為直徑的圓恰好過坐標原點，求直線l的方程．