【題目】某商家對他所經銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結果

如下表：

日銷售量

1

1.5

2

天數(shù)

10

25

15

頻率

0.2

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立．

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）0.3125；（2）6.2.

【解析】

試題第一問根據(jù)頻率公式求得，第二問在做題的過程中，利用題的條件確定銷售量為1．5噸的頻率為，可以判斷出銷售量為1．5噸的天數(shù)服從于二項分布，利用公式求得結果，第二小問首先確定出兩天的銷售量以及與之對應的概率，再根據(jù)銷售量與利潤的關系，求得的分布列和，利用離散型隨機變量的分布列以及期望公式求得結果．

試題解析：（1）由題意知：a=0．5，b=0．3．

①依題意，隨機選取一天，銷售量為1．5噸的概率p=0．5，

設5天中該種商品有X天的銷售量為1．5噸，

則X～B（5，0．5），

．

②兩天的銷售量可能為2,2．5,3,3．5,4．所以的可能取值為4，5，6，7，8，

則：，，

，，

，

的分布列為：

ξ

4

5

6

7

8

P

0．04

0．2

0．37

0．3

0．09

．

練習冊系列答案
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【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是( )

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根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.

（1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中的數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程，并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比例

假設該線路公交車票價為元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡付的乘客享受折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠.根據(jù)給定數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，求一名乘客一次乘車的平均費用.參考數(shù)據(jù)：

其中：，

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，.

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（1）求按照方案一截得的矩形鋼板面積的最大值；

（2）若方案二中截得的矩形為正方形，求此正方形的面積；

（3）若要使截得的鋼板面積盡可能大，應選擇方案一還是方案二？請說明理由，并求矩形鋼板面積的最大值．

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