【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標原點）.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

根據折線圖和條形圖，下列結論錯誤的是（　�。�

A. 2012﹣2013 年研發(fā)投入占營收比增量相比 2017﹣2018 年增量大

B. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入逐年增加

C. 2015﹣2016 年研發(fā)投入增值最大

D. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入占營收比逐年增加

【題目】已知函數.

（1）若，求的單調性；

（2）若在區(qū)間上有零點，求的取值范圍.

【題目】浦東一模之后的“大將” 洗心革面，再也沒進過網吧，開始發(fā)奮學習. 2019年春節(jié)檔非常熱門的電影《流浪地球》引發(fā)了他的思考：假定地球（設為質點，地球半徑忽略不計）借助原子發(fā)動機開始流浪的軌道是以木星（看作球體，其半徑約為萬米）的中心為右焦點的橢圓. 已知地球的近木星點（軌道上離木星表面最近的點）到木星表面的距離為萬米，遠木星點（軌道上離木星表面最遠的點）到木星表面的距離為萬米.

（1）求如圖給定的坐標系下橢圓的標準方程；

（2）若地球在流浪的過程中，由第一次逆時針流浪到與軌道中心的距離為萬米時（其中分別為橢圓的長半軸、短半軸的長），由于木星引力，部分原子發(fā)動機突然失去了動力，此時地球向著木星方向開始變軌（如圖所示），假定地球變軌后的軌道為一條直線，稱該直線的斜率為“變軌系數”. 求“變軌系數”的取值范圍，使地球與木星不會發(fā)生碰撞. （精確到小數點后一位）

【題目】已知，則對任意非零實數，方程 的解集不可能為（ ）

A. B. C. D.

【題目】某公司為了解某產品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬元）與純利潤（單位：萬元）的數據進行整理后，得到如下表格：

該公司先從這7組數據中選取5組數據求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗.假設選取的是2月至6月的數據.

（1）求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與檢驗數據的誤差均不超過0.1萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數據：.

【題目】已知正方形邊長為，若在正方形邊上恰有個不同的點，使，則的取值范圍為_____________.

（1）根據上表數據，求該幼兒園男生平均打卡的天數；

（2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.

【題目】已知個正整數，它們的平均數是，中位數是，唯一眾數是，則這個數方差的最大值為__________.（精確到小數點后一位）

（1）估計這10名乘客的平均候車時間（同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替）；

（2）估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數.