【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬元）與純利潤（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進行整理后，得到如下表格：

月份

1

2

3

4

5

6

7

銷售收入

13

13.5

13.8

14

14.2

14.5

15

純利潤

3.2

3.8

4

4.2

4.5

5

5.5

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）；（2）是

【解析】

（1）先求出，的平均數(shù)，再根據(jù)公式求出回歸方程；

（2）根據(jù)所求出的回歸方程，依次檢驗1,7兩月的數(shù)據(jù)誤差是否超過0.1，即可下結(jié)論.

（1），

，

，

.

故純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程是.

（2）當時，，；

當時，，.

故該公司所得線性回歸方程是理想的.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長為4的正三角形， ，分別為的中點，且.

（1）證明：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)（，，，）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將（）的圖象上的所有的點（　�。�

A. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標不變

B. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，縱坐標不變

C. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標不變

D. 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某部門經(jīng)統(tǒng)計，客戶對不同款型理財產(chǎn)品的最滿意程度百分比和對應的理財總銷售量（萬元）如下表（最滿意度百分比超高時總銷售量最高）：

產(chǎn)品款型

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最滿意度%

20

34

25

19

26

20

19

24

19

13

總銷量（萬元）

80

89

89

78

75

71

65

62

60

52

設(shè)表示理財產(chǎn)品最滿意度的百分比，為該理財產(chǎn)品的總銷售量（萬元）.這些數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示.

（1）在份款型理財產(chǎn)品的顧客滿意度調(diào)查資料中任取份；只有一份最滿意的，求含有最滿意客戶資料事件的概率.

（2）我們約定：相關(guān)系數(shù)的絕對值在以下是無線性相關(guān)，在以上（含）至是一般線性相關(guān)，在以上（含）是較強線性相關(guān)，若沒有達到較強線性相關(guān)則采取“末位”剔除制度（即總銷售量最少的那一款產(chǎn)品退出理財銷售）；試求在剔除“末位”款型后的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.

數(shù)據(jù)參考計算值：

項目

值

21.9

72.1

288.9

37.16

452.1

17.00

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：

線性相關(guān)系數(shù) .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄭汴一體化是依托鄭州省會城市資源優(yōu)勢發(fā)展開封的省級戰(zhàn)略，實施至今，取得了一系列的成就：兩城電信同價，金融同城，鄭開大道全線貫通，城際列車實常態(tài)化運營．隨著鄭汴一體化的深入推進，很多人認為鄭州開封未來有望合并．為了解市民對鄭汴合并的態(tài)度，現(xiàn)隨機抽查55人，結(jié)果按年齡分類統(tǒng)計形成如下表格：

支持

反對

合計

不足35歲

20

35歲以上

30

合計

25

55

（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為市民對鄭汴合并的態(tài)度與年齡有關(guān)？

（2）在上述樣木中用分層抽樣的方法，從攴持鄭汴合并的兩組市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，從這6人中任選2人，求恰有1位“不足35歲”的市民和1位“35歲及以上”的市民的概率．

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.814

5.024

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標原點）.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標原點）.

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（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，已知四棱錐，是梯形，，，，，．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一.為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進行對比，其質(zhì)量按測試指標可劃分為：指標在區(qū)間的為優(yōu)等品；指標在區(qū)間的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中，各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測，測試指標結(jié)果的頻數(shù)分布表如下：

甲種生產(chǎn)方式：

指標區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

15

15

乙種生產(chǎn)方式：

指標區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

20

10

（1）在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中，按合格品與優(yōu)等品用分層抽樣方式，隨機抽出5件產(chǎn)品，①求這5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品和合格品各多少件；②再從這5件產(chǎn)品中，隨機抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；

（2）所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元，乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元.用樣本估計總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下，該扶貧單位要選擇哪種生產(chǎn)方式來幫助該扶貧村來脫貧？

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