根據上表的數據得到如下的散點圖．

(1)根據上表中的樣本數據及其散點圖：

(i)求;

(ii)計算樣本相關系數（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度．

(2)若y關于x的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量。

附：參考數據：

參考公式：相關系數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點引圓的兩條切線，切線與拋物線的另一交點分別為，線段中點的橫坐標記為，求的取值范圍.

【題目】東方商店欲購進某種食品（保質期一天），此商店每兩天購進該食品一次（購進時，該食品為剛生產的）.根據市場調查，該食品每份進價元，售價元，如果一天內無法售出，則食品過期作廢，現統(tǒng)計該產品天的銷售量如下表：

（1）根據該產品天的銷售量統(tǒng)計表，求平均每天銷售多少份？

（2）視樣本頻率為概率，以一天內該產品所獲得的利潤的平均值為決策依據，東方商店一次性購進或份，哪一種得到的利潤更大？

A. 若函數為奇函數，則；

B. 若數列為常數列，則既是等差數列也是等比數列；

C. 在中，是的充要條件；

D. 若兩個變量的相關系數為，則越大，與之間的相關性越強.

【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為棱形，且面，，，，且，分別為，的中點.

（1）求證：面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知命題：關于的不等式無解；命題：指數函數是上的增函數.

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實數取值范圍是集合，集合，且，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，，分別為的內心、重心，當軸時，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

A. 90B. 75C. 60D. 45

【題目】已知函數

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）設，若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍.