【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標號分別為，，3個紅球標號分別為，，，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.

（1）求取出的兩個球都是白球的概率；

（2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.

（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達時間”為18分鐘�，F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；

（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（3）如果以“平均送達時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？

【題目】某闖關(guān)游戲共有兩關(guān)，游戲規(guī)則：先闖第一關(guān)，當?shù)谝魂P(guān)闖過后，才能進入第二關(guān)，兩關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，且每關(guān)各有兩次闖關(guān)機會.已知闖關(guān)者甲第一關(guān)每次闖過的概率均為，第二關(guān)每次闖過的概率均為.假設他不放棄每次闖關(guān)機會，且每次闖關(guān)互不影響.

(1)求甲恰好闖關(guān)3次才闖關(guān)成功的概率；

(2)記甲闖關(guān)的次數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望.。

【題目】如圖，DC⊥平面ABC，，，，P、Q分別為AE，AB的中點.

(1)證明：平面.

(2)求異面直線與所成角的余弦值；

(3)求平面與平面所成銳二面角的大小。

【題目】已知橢圓的一個焦點為，上頂點為，原點O到直線的距離為.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)若點T在圓上，點A為橢圓的右頂點，是否存在過點A的直線l交橢圓C于點B（異于點A），使得成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】設，函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若無零點，求a的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點、，求證：.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（2）已知曲線的極坐標方程為，，，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，且，均異于原點，且，求實數(shù)的值.

【題目】已知.

（1）當時，求的極值；

（2）若有2個不同零點，求的取值范圍.

【題目】如圖所示，三棱錐中，平面平面，平面平面，分別是和邊上的點，且，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

已知變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學通過計算求得回歸直線方程分別為：甲/span>；乙；丙，其中有且僅有一位同學的計算結(jié)果是正確的.

（1）試判斷誰的計算結(jié)果正確？求回歸方程。

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取3個，求“理想數(shù)據(jù)”的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.