【題目】已知拋物線：的焦點為，點在上且其橫坐標(biāo)為1，以為圓心、為半徑的圓與的準(zhǔn)線相切.

（1）求的值；

（2）過點的直線與交于，兩點，以、為鄰邊作平行四邊形，若點關(guān)于的對稱點在上，求的方程.

【題目】如圖，在平行四邊形中，，.現(xiàn)沿對角線將折起，使點到達(dá)點.點、分別在、上，且、、、四點共面.

（1）求證：；

（2）若平面平面，平面與平面夾角為，求與平面所成角的正弦值.

（1）甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生通過第一輪筆試的概率；

（2）甲、乙、丙三名學(xué)生能獲得該校優(yōu)惠加分的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

【題目】（題文）已知是直線上的動點，點的坐標(biāo)是，過的直線與垂直，并且與線段的垂直平分線相交于點 .

（1）求點的軌跡的方程;

（2）設(shè)曲線上的動點關(guān)于軸的對稱點為，點的坐標(biāo)為,直線與曲線的另一個交點為(與不重合)，是否存在一個定點，使得三點共線?若存在，求出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

（1）記為第一次檢驗的8件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)，求的期望與方差；

（2）求這批產(chǎn)品被接受的概率；

（3）若第一次檢測費用固定為1000元，第二次檢測費用為每件產(chǎn)品100元，記為整個產(chǎn)品檢驗過程中的總費用，求的分布列.

（附：，，，，）

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

表2：某年2月部分日期的天安門廣場升旗時刻表

（Ⅰ）從表1的日期中隨機(jī)選出一天，試估計這一天的升旗時刻早于7:00的概率；

（Ⅱ）甲，乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨立．記為這兩人中觀看升旗的時刻早于7:00的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅲ）將表1和表2中的升旗時刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7:31化為）．記表2中所有升旗時刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，表1和表2中所有升旗時刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大�。�（只需寫出結(jié)論）

【題目】如圖，在下列三個正方體中，均為所在棱的中點，過作正方體的截面．在各正方體中，直線與平面的位置關(guān)系描述正確的是

A. 平面的有且只有①；平面的有且只有②③

B. 平面的有且只有②；平面的有且只有①

C. .平面的有且只有①；平面的有且只有②

D. 平面的有且只有②；平面的有且只有③

【題目】已知點為橢圓上任意一點，直線與圓交于兩點，點為橢圓的左焦點．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說明理由．

【題目】如圖，在直三棱柱中，，點分別為棱的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面

(Ⅱ)求證：平面平面;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長；如果不存在，說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù)時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍．