【題目】已知點(diǎn)P在曲線C：上，曲線C在點(diǎn)P處的切線為，過點(diǎn)P且與直線垂直的直線與曲線C的另一交點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為_______．

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標(biāo)系平面上的一列點(diǎn)，，…，，記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，，其中為與軸正方向相同的單位向量，則稱為點(diǎn)列.

（1）判斷，，，…，，是否為點(diǎn)列，并說明理由；

（2）若為點(diǎn)列.且點(diǎn)在點(diǎn)的右上方，（即）任取其中連續(xù)三點(diǎn)，，判斷的形狀（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形），并給予證明；

（3）若為點(diǎn)列，正整數(shù)，滿足.求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上的兩點(diǎn)滿足，過作交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在以為圓心的定圓上.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）若存在實數(shù)，使得，且，求證：

【題目】已知直線，，過點(diǎn)的直線分別與直線，交于，其中點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)；

（1）若的面積為，求直線的方程；

（2）直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，若直線的斜率均存在，分別設(shè)為，判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說明理由．

【題目】已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量，，，，和，，，，均由2個和3個排列而成，記，表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中真命題的序號是________．（寫出所有真命題的序號）

①S有5個不同的值；②若，則與無關(guān)；③若，則與無關(guān)；

④若，則；⑤若，，則與的夾角為．

【題目】已知過定點(diǎn)的動圓是與圓相內(nèi)切.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線，是曲線上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線過點(diǎn)，求面積的最大值（是坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的5個班級中隨機(jī)抽取2個班級進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。

【題目】已知圓經(jīng)過，，三點(diǎn)．

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若過點(diǎn)N 的直線被圓截得的弦AB的長為，求直線的傾斜角．