【題目】已知橢圓的左、右焦點為，點在橢圓上.

（1）設(shè)點到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）

【題目】如圖，拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸負半軸上，過點作直線與拋物線相交于兩點，且滿足.

（1）求直線和拋物線的方程；

（2）當拋物線上一動點從點運動到點時，求面積的最大值.

（1）求游戲者有機會第3次拋擲骰子的概率；

（2）設(shè)游戲者在一場拋擲骰子游戲中所得的分數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱，是線段的延長線上一點，平面分別與相交于.

（1）求證：平面；

（2）求當為何值時，平面平面.

【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫，為了進行合理定價先進性試銷售，其單價（元）與銷量（個）相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

（1）已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性相關(guān)方程；

（2）若該新造型糖畫每個的成本為元，要使得進入售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：

.參考數(shù)據(jù)：.

A.4B.12C.16D.24

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為原點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點為，過點作傾斜角為的直線與曲線交于兩點，求的最大值.

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件：①直線在點處與曲線相切；②曲線在點附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點處“切過”曲線.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.直線在點處“切過”曲線

B.直線在點處“切過”曲線

C.直線在點處“切過”曲線

D.直線在點處“切過”曲線

【題目】已知橢圓的左、右焦點為，點在橢圓上.

（1）設(shè)點到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，當時，求直線的斜率.

【題目】如圖，在三棱柱中，是棱的中點.

（1）證明：平面；

（2）若是棱的中點，求三棱錐的體積與三棱柱的體積之比.