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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導數(shù) ,有,在 上, ,若 ,則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.B.
C.[-3,3]D.
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【題目】在四棱錐中,平面,是正三角形,與的交點恰好是中點,又,.
(1)求證:;
(2)設(shè)為的中點,點在線段上,若直線平面,求的長;
(3)求二面角的余弦值.
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【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即,,,則________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)
①四面體每個面的面積相等
②四面體每組對棱相互垂直
③連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分
④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長都可以作為一個三角形的三邊長
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【題目】若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點,,其坐標滿足條件: 的最大值為0,則稱為“柯西函數(shù)”,則下列函數(shù):① :②:③:④.
其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知點P在直線l:y=x-1上,若存在過點P的直線交拋物線于A,B兩點,且|PA|=|AB|,則稱點P為“正點”,那么下列結(jié)論中正確的是( )
A.直線l上的所有點都是“正點”
B.直線l上僅有有限個點是“正點”
C.直線l上的所有點都不是“正點”
D.直線l上有無窮多個點(但不是所有的點)是“正點”
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【題目】如圖①,利用斜二側(cè)畫法得到水平放置的的直觀圖,其中軸,軸.若,設(shè)的面積為,的面積為,記,執(zhí)行如圖②的框圖,則輸出的值
A. 12B. 10C. 9D. 6
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【題目】已知函數(shù),m∈R
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若m∈(-1,0),證明:對任意的x1,x2∈[1,1-m],4f(x1)+x2<5.
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【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調(diào)查了人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示:
年齡 | 不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù) |
(1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均數(shù);
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
附:
參考數(shù)據(jù):
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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點.
(1)求證:AE⊥平面PCD;
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(3)求二面角A-PD-C的正弦值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線與有且只有一個公共點.
(1)求實數(shù)的值;
(2)已知點的直角坐標為,若曲線與:(為參數(shù))相交于,兩個不同點,求的值.
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