科目: 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線的極坐標(biāo)方程為
,以極點(diǎn)
為直角坐標(biāo)原點(diǎn),以極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系
,將曲線
向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
,縱坐標(biāo)保持不變,得到曲線
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知直線的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)),點(diǎn)
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)
到直線
距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,右焦點(diǎn)為
,以原點(diǎn)
為圓心,橢圓
的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過定點(diǎn)的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),連接
并延長(zhǎng)交
于
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】對(duì)于曲線,若存在非負(fù)實(shí)常數(shù)
和
,使得曲線
上任意一點(diǎn)
有
成立(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱曲線
為既有外界又有內(nèi)界的曲線,簡(jiǎn)稱“有界曲線”,并將最小的外界
成為曲線
的外確界,最大的內(nèi)界
成為曲線
的內(nèi)確界.
(1)曲線與曲線
是否為“有界曲線”?若是,求出其外確界與內(nèi)確界;若不是,請(qǐng)說明理由;
(2)已知曲線上任意一點(diǎn)
到定點(diǎn)
,
的距離之積為常數(shù)
,求曲線
的外確界與內(nèi)確界.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖所示的“8”字形曲線是由兩個(gè)關(guān)于軸對(duì)稱的半圓和一個(gè)雙曲線的一部分組成的圖形,其中上半個(gè)圓所在圓方程是
,雙曲線的左、右頂點(diǎn)
、
是該圓與
軸的交點(diǎn),雙曲線與半圓相交于與
軸平行的直徑的兩端點(diǎn).
(1)試求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為、
,試在“8”字形曲線上求點(diǎn)
,使得
是直角.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】矩陣乘法運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)
在矩陣
的作用下變換成點(diǎn)
,記
,且
.
(1)若平面上的點(diǎn)在矩陣
的作用下變換成點(diǎn)
,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)若平面上相異的兩點(diǎn)、
在矩陣
的作用下,分別變換為點(diǎn)
、
,求證:若點(diǎn)
為線段
上的點(diǎn),則點(diǎn)
在
的作用下的點(diǎn)
在線段
上;
(3)已知△的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
、
、
,且△
在矩陣
作用下變換成△
,記△
與△
的面積分別為
與
,求
的值,并寫出一般情況(三角形形狀一般化且變換矩陣一般化)下
與
的關(guān)系(不要求證明).
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】某小學(xué)舉辦“父母養(yǎng)育我,我報(bào)父母恩”的活動(dòng),對(duì)六個(gè)年級(jí)(一年級(jí)到六年級(jí)的年級(jí)代碼分別為1,2…,6)的學(xué)生給父母洗腳的百分比y%進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制得到下面的散點(diǎn)圖.
(1)由散點(diǎn)圖看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)建立y關(guān)于x的回歸方程,并據(jù)此預(yù)計(jì)該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年(年級(jí)代碼為7)給父母洗腳的百分比.
附注:參考數(shù)據(jù):
參考公式:相關(guān)系數(shù),若r>0.95,則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系.回歸方程
中斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
=
,
.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】若圓上一點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且圓與直線x﹣y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2則圓的方程是_____.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】對(duì)于項(xiàng)數(shù)為(
)的有窮正整數(shù)數(shù)列
,記
(
),即
為
中的最大值,稱數(shù)列
為數(shù)列
的“創(chuàng)新數(shù)列”.比如
的“創(chuàng)新數(shù)列”為
.
(1)若數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”
為1,2,3,4,4,寫出所有可能的數(shù)列
;
(2)設(shè)數(shù)列為數(shù)列
的“創(chuàng)新數(shù)列”,滿足
(
),求證:
(
);
(3)設(shè)數(shù)列為數(shù)列
的“創(chuàng)新數(shù)列”,數(shù)列
中的項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積,求出所有的數(shù)列
.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,傾斜角為
的直線
經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求與
的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)與
的交點(diǎn)為
、
,
與
的交點(diǎn)為
、
,且
,求
值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com