【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

已知曲線的極坐標方程為,以極點為直角坐標原點,以極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,將曲線向左平移個單位長度,再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標保持不變,得到曲線

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)先化,利用變換即可;(2)

,求最大值即可.

(1)由得,

所以曲線的方程為

設曲線上任意一點,變換后對應的點為,

代入曲線的方程中,整理得,

所以曲線的直角坐標方程為;

(2)設,則到直線的距離為,

其中為銳角,且

時,取得最大值為

所以點到直線l距離的最大值為

練習冊系列答案
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蔬菜量X

[40,80

[80,120

[120,160

[160,200

天數(shù)

25

50

100

25

若將頻率視為概率,試解答如下問題:

1)該物流公司負責人決定隨機抽出3天的數(shù)據(jù)來分析配送的蔬菜量的情況,求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率;

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由此可以估計,恰好第三次就停止摸球的概率為( )

A. B. C. D.

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(1)求這些橋梁構件質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

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