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【題目】某班共有學(xué)生45人,其中女生18人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進行演講比賽,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)

性別

學(xué)生人數(shù)

抽取人數(shù)

女生

18

男生

3

1)求

2)若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講,求這2人都是男生的概率.

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【題目】已知國家某級大型景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量(單位:百人)的關(guān)系有如下規(guī)定:當(dāng)時,擁擠等級為優(yōu);當(dāng)時,擁擠等級為;當(dāng)時,擁擠等級為擁擠;當(dāng)時,擁擠等級為嚴重擁擠.該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù):

(1)下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求出的值,并估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

游客數(shù)量(單位:百人)

天數(shù)

10

4

1

頻率

2)某人選擇在61日至65日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩,求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的頻率.

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【題目】已知圓C:

(1)求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長;

(2)直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點且不與y軸重合,l與圓C相交于兩點,求證:為定值;

(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點,求直線m的方程,使的面積最大

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點都在圓上.

1)求圓的方程;

2)直線交圓、兩點,且,求

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【題目】設(shè)二次函數(shù).

(Ⅰ)若,且上的最大值為,求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若對任意的實數(shù),都存在實數(shù),使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個零點,求滿足條件的最小正整數(shù)的值.

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【題目】的內(nèi)角,的對邊分別為,,已知 .

(1)求角;

(2)若點滿足,求的長.

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【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次,至少擊中3次的概率;先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0、1、2表示沒有擊中目標(biāo),3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo),以4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù) :

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為( )

A. 0.55B. 0.6C. 0.65D. 0.7

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【題目】如圖所示,四棱錐中,平面,,的中點.

(1)證明:平面;

(2)設(shè)二面角,,,求四棱錐的體積.

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【題目】港珠澳大橋是中國建設(shè)史上里程最長,投資最多,難度最大的跨海橋梁項目,大橋建設(shè)需要許多橋梁構(gòu)件。從某企業(yè)生產(chǎn)的橋梁構(gòu)件中抽取件,測量這些橋梁構(gòu)件的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間,內(nèi)的頻率之比為.

(1)求這些橋梁構(gòu)件質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

(2)用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意抽取件橋梁構(gòu)件,求這件橋梁構(gòu)件都在區(qū)間內(nèi)的概率

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